Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(:a>b\) nên \(2a>2b\)
\(\rightarrow2a-1>2b-1\)
\(\rightarrow2a-1+1>2b-1+1\)
\(\rightarrow2a-1+1>2b-1+1-1\)
\(\rightarrow2a>2b-1\)
\(\rightarrowĐPCM\)
Ta có: A = a4 + b4 + c4 - 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2 = (a2)2 + (b2)2 + (c2)2 + 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2 + 4a2b2 = (a2 + b2 - c2)2 - 4a2b2
= (a2 + b2 - c2 - 2ab).(a2 + b2 - c2 + 2ab) (1)
Vì a; b;c là 3 cạnh của tam giác nên c > |a - b| => c2 > (|a - b|)2 = (a - b)2
=> c2 > a2 + b2 - 2ab => a2 + b2 - c2 - 2ab < 0 (2)
lại có : a+ b > c => (a+ b) 2 > c2 => a2 + b2 - c2 + 2ab > 0 (3)
Từ (1)(2)(3) => A < 0 => đpcm
a: 3a+2b>=3b+2a
=>3a-2a>=3b-2b
=>a>=b(đúng)
b: =>a^2-2ab+b^2<=2a^2+2b^2
=>2a^2+2b^2-a^2+2ab-b^2>=0
=>(a+b)^2>=0(luôn đúng)
c: =>5a^2+5b^2>=4a^2-4ab+b^2
=>a^2+4ab+4b^2>=0
=>(a+2b)^2>=0(luôn đúng)
a: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}>=2\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{a}}=2\)
b: a<b
=>-2a>-2b
=>-2a-3>-2b-3
c: =x^2+2xy+y^2+y^2+6y+9
=(x+y)^2+(y+3)^2>=0 với mọi x,y
d: a+3>b+3
=>a>b
=>-5a<-5b
=>-5a+1<-5b+1
a)
\(a>b\\ \Leftrightarrow2a>2b\\ \Rightarrow2a+4>2b+4\)
b)
\(a>b\\ \Leftrightarrow-2a>-2b\\ \Rightarrow7-2a>7-2b\)
a) vì a≤ b
Nhân cả 2 vế của BĐT với -2
=> -2a≥ -2b
Cộng cả 2 vế của BĐT với 3
=> -2a+3 ≥ -2b+3
b) vì a>b
Nhân cả 2 vế với 2
=> 2a>2b
Cộng cả 2 vế với (-5)
=> 2a -5> 2b-5
c) vì a>b
Nhân cả 2 vế với 5
=> 5a>5b (1)
Vì 0> -1
Cộng cả 2 vế với 5b
=> 5b> 5b -1 (2)
Từ (1) và (2) => 5a> 5b-1
a/ a ≤ b =>-2a ≥ -2b => -2a+3 ≥ -2b+3
b/ a > b => 2a > 2b => 2a-5 > 2b-5
c/ a > b => 5a > 5b
0 > -1
=> 5a + 0 > 5b + (-1)
<=> 5a > 5b -1