Chứng minh rằng: A = n 2 + n + 1 không chia hết cho 2, với ∀ n ∈ N

TM

trần minh quân

21 tháng 10 2015 - olm

1.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2

2.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+5) chia hết cho 2

3. Gọi A = n² + n + 1 . Chứng minh rằng :

a) A không chia hết cho 2

b) A không chia hết cho 5

#Toán lớp 6

2

HT

Hồ Thu Giang

21 tháng 10 2015

2,

+ n chẵn

=> n(n+5) chẵn

=> n(n+5) chia hết cho 2

+ n lẻ

Mà 5 lẻ

=> n+5 chẵn => chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N

Đúng(0)

HT

Hồ Thu Giang

21 tháng 10 2015

3,

A = n²+n+1 = n(n+1)+1

a,

+ Nếu n chẵn

=> n(n+1) chẵn

=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ

Mà 1 lẻ

=> n+1 chẵn

=> n(n+1) chẵn

=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2

KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)

b, + Nếu n chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

+ Nếu n chia 5 dư 1

=> n+1 chia 5 dư 2

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 2

=> n+1 chia 5 dư 3

=> n(n+1) chia 5 dư 1

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2

+ Nếu n chia 5 dư 3

=> n+1 chia 5 dư 4

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 4

=> n+1 chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)

Đúng(1)

LT

Lỗ Thị Thanh Lan

23 tháng 11 2014 - olm

Bài 6 a, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì 60n +15 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 b, chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 , chia 9 dư 1 c, chứng minh rằng 1005a +2100b chia hết cho 15 , với mọi số tự nhiên a,b thuộc N d, chứng minh rằng A= n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi số tự nhiên n thuộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

8

NV

Ngô Văn Phương

17 tháng 12 2014

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Trí

10 tháng 6 2015

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5

Đúng(0)

HM

Hà Mi

27 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì :

a,n^2 + n + 2 không chia hết cho 15

b, ( n -1 ) . ( n +2 ) + 12 không chia hết cho 9

c, 2010^n -1 không chia hết cho 1000^n - 1

#Toán lớp 6

0

NA

Nguyễn Anh Thư

27 tháng 12 2015 - olm

Bài 1: Chứng minh rằng 2002ⁿ-138n-1 chia hết cho 207 với mọi số tự nhiên n

Bài 2: Cho số tự nhiên n và n-1 không chia hết cho 4. CHứng minh rằng 7ⁿ + 2 không thể là số chính phương

Bài 3: Chứng minh rằng dãy 2ⁿ- 3 ( n>1) có vô số số hạng chia hết cho 5 và vô số số hạng chia hết cho 13 nhưng không có số hạng nào chia hết cho 65.

#Toán lớp 6

0

LT

Lê Thị Khánh Linh

23 tháng 10 2016 - olm

bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9

bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:

a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3

b) 5^n -1 chia hết cho 4

c)n^2+n.5 không chia hết cho 7

bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)

#Toán lớp 6

4

DP

Đỗ Phương Linh

23 tháng 10 2016

Linh ơi bài này ở đâu thế

Đúng(0)

LT

Lê Thị Khánh Linh

23 tháng 10 2016

bài này ở toán buổi chiều

Đúng(0)

NN

Ngô Ngọc Quyên

6 tháng 1 2023 - olm

Chứng minh rằng:
a, (n + 10) . (n+15) chia hết cho 2
b, n. (n+1) . (n+2) chia hết cho 2 và 3
c, n^2 + n + 1 không chia hết cho 4 à 2 và 5

#Toán lớp 6

0

HT

Hoàng Tùng :v

6 tháng 11 2018 - olm

câu 1 :cho a,b,c thuộc N. hỏi a . b . a + b có tận cùng bằng 9 không?

câu 2 :cho n thuộc N . chứng minh rằng 5ⁿ - 1 chia hết cho 4

câu 3 : cho n thuộc N. chứng minh rằng n + n² không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5.

giúp mình với mình đang cần trước thứ 4. ai nhanh nhất mình tick 3 lần cho nhé

#Toán lớp 6

0

KP

khuất phương linh

22 tháng 10 2019 - olm

a;chứng minh rằng tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

b;chứng minh rằng A=N^2+N+1 không chia hết 2 và N

#Toán lớp 6

2

PK

Phạm Khánh Vân

22 tháng 10 2019

a. Vì hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 2 nên tích bất kì hai số tự nhiên liên tiếp nào cũng chia hết cho 2.

b. Ví dụ n = số chẵn ( 2 )

2² + 2 + 1 = 7 ko chia hết cho 2 và 2 ( n )

Ví dụ n = số lẻ ( 7 )

7² + 7 + 1 = 57 ko chia hết cho 2 và 7

Vậy nên A = n²+ n + 1 ko chia hết cho 2 và n

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

22 tháng 10 2019

a/ Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp là tích của 1 số lẻ với 1 số chẵn nên có kết quả là chẵn => chia hết cho 2

b/

+ Nếu N lẻ => N² lẻ => N²+N chẵn => N²+N+1 lẻ => không chia hết cho 2

+ \(\frac{N^2+N+1}{N}=N+1+\frac{1}{N}\left(N\ne0\right)\)

A không chia hết cho N trừ \(N=\pm1\)

Đúng(0)

NT

Nguyen Thi Khanh Linh

15 tháng 11 2015 - olm

Cho n thuộc N , chứng minh rằng 5ⁿ - 1 chia hết cho 4

Cho n thuộc N , chứng minh rằng n² + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP