Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4
A=(x+y)(x+4y).(x+2y)(x+3y)+y4
A=(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+y4
A=(x2+5xy+ 5y2 - y2 )(x2+5xy+5y2+y2)+y4
A=(x2+5xy+5y2)2-y4+y4
A=(x2+5xy+5y2)2
Do x,y,Z nen x2+5xy+5y2 Z
A là số chính phương
a) Ta có: A= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y4
= (x2 + 5xy + 4y2)( x2 + 5xy + 6y2) + y2
Đặt x2 + 5xy + 5y2 = h ( h thuộc Z):
A = ( h - y2)( h + y2) + y2 = h2 – y2 + y2 = h2 = (x2 + 5xy + 5y2)2
Vì x, y, z thuộc Z nên x2 thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y2 thuộc Z . Suy ra x2 + 5xy + 5y2 thuộc Z
Vậy A là số chính phương.
(x25-x22)+(x22-x19)+(x19-x16)...+(x4-x) chia hết cho x2+x+1
hay x25-x chia hết cho x2+x+1
mà x2+x+1 chia hết cho x2+x+1
=> x25+x2+1 chia hết cho x2+x+1
2.a2(a2-a+2) là cp
Vì a2 là cp để a2(a2-a+2) là cp <=> a2-a+2 cũng là cp <=> 4(a2-a+2) là cp
Đặt 4(a2-a+2)=k2 (k tự nhiên)
<=> (2a-1)2+7=k
<=>7=(k-2a+1)(k+2a-1)=7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1)
Kẻ bảng tự tìm nốt giá trị của a nhé
\(P=x\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)+a^4\)
Đặt \(x^2+ax=t\)
Khi đó: \(P=t\left(t-2a^2\right)+a^4\)
\(=t^2-2ta^2+\left(a^2\right)^2=\left(t-a^2\right)^2=\left(x^2+ax-a^2\right)^2\)
Chúc bạn học tốt.
\(A=\left[\left(x+y\right)\left(x+4y\right)\right]\left[\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\right]+y^4\\ A=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\\ A=\left(x^2+5xy+5y^2-y^2\right)\left(x^2+5xy+5y^2+y^2\right)+y^4\\ A=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2-y^4+y^4=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\left(Đpcm\right)\)
\(a)\) \(Thay\) \(x=2\) \(\text{ vào }\)\(PT:\)
\(2m-3=2m-2-1.\\ \Leftrightarrow2m-3-2m+2+1=0.\)
\(\Leftrightarrow0=0\) (luôn đúng).
\(\Rightarrow\) PT luôn nhận x = 2 làm nghiệm với mọi giá trị của m.
\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x-4\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]+1=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)+1\)
\(=\left(x^2-5x+5-1\right)\left(x^2-5x+5+1\right)+1\)
\(=\left(x^2-5x+5\right)^2-1+1=\left(x^2-5x+5\right)^2\)
\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x-4\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]+1=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)+1\)
\(=\left(x^2-5x+5-1\right)\left(x^2-5x+5+1\right)+1=\left(x^2-5x+5\right)^2-1+1=\left(x^2-5x+5\right)^2\text{ laf scp}\)