Câu hỏi của Hải

Question

Chứng Minh Rằng a. cho biểu thức A= 3 + 3^2+ 3^3+ 3^4+...+ 3^100 và B= 3^100-1.Chứng Minh rằng : A<Bb. Cho A= 1+4+4^2+...+4^99, B= 4^100. Chứng Minh Rằng : A<B/3

Tran Le Khanh Linh · Accepted Answer

$A=3+3^2+3^3+...+3^{100}$$\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}$$\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)$$\Leftrightarrow2A=3^{101}-3$$\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1$$\Leftrightarrow A< B$Câu trả lời: $A=3+3^2+3^3+...+3^{100}$$\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}$$\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)$$\Leftrightarrow2A=3^{101}-3$$\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1$$\Leftrightarrow A< B$

Nguyễn Trọng Anh Văn · Answer

a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^1003A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^1003A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100mà B=3^100-1 => A A

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP