Chứng minh rằng a b c a b c ¯ chia hết cho...

Chứng minh rằng a b c a...

HQ

Hoàng Quốc Hưng

1 tháng 11 2015 - olm

Bài 1: Cho biết số abc chia hết cho 7 . Chứng minh rằng 2.a + 3.b + c chia hết cho 7

Bài 2 :Biết a+b chia hết cho 7 .Chứng minh rằng aba chia hết cho 7

Bài 3 :Chứng minh rằng : 9. 10ⁿ + 18 chia hết cho 27

Bài 4: Biết a+b+c chia hết cho 7 . Chứng minh rằng : nếu abc chia hết cho 7 thì b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

TT

Trịnh Thị Minh Ánh

1 tháng 10 2017

Bài 1 : Cho A = 13 + \(13^2+13^3+13^4+13^5+13^6.\) Chứng minh rằng A \(\)chia hết cho 2 . Bài 2 : Cho C = \(2+2^2+2^3+.....+2^{2011}+2^{2012}\). Chứng minh rằng C chia hết cho 3 . Bài 3 : Chứng minh rằng : A = \(2^1+2^2+2^3+.....+2^{59}+2^{60}\)chia hết cho 7 Bài 4 : Cho A = \(7+7^3+7^5+....+7^{1999}\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 35 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

TM

Trần Minh Hoàng

1 tháng 10 2017

Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 13², 13³, 13⁴, 13⁵, 13⁶ là lẻ.

Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 13² + 13³ + 13⁴ + 13⁵ + 13⁶ \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Đúng(0)

LT

Lê Thị Hương Giang

6 tháng 10 2016 - olm

Biết a+b+c chia hết cho 7. Chứng minh rằng nếu abc chia hết cho 7 thì b=c.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

BV

Bùi Vương TP (Hacker Ninh Bình)

18 tháng 10 2018

abc = 100a + 10b + c mà x ≥1và x + y + z = 7

=> 100(a + b + c) = 100a + 100b + 100c = 700

=> abc = 100a + 10b + c = 700 - 90b - 99c = 700 - 91b - 98c + b - c = 7(100 - 13b - 14c) + (b - c) chia hết cho 7

=> b - c chia hết cho 7 nhưng b,c là 2 chữ số thỏa mãn :0

≤b + c < a + b + c = 7 => 0≤b+c≤6

=> b - c chia hết cho 7 chỉ khi b - c = 0 <=> b = c (đpcm)

Đúng(0)

ND

Nguyen Dung Minh

1 tháng 1 2018 - olm

Biết a+b+c chia hết cho 7. Chứng minh rằng nếu abc chia hết cho 7 thì b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

6

DT

doan thi khanh linh

1 tháng 1 2018

abc = 100a + 10b + c mà x ≥1và x + y + z = 7

=> 100(a + b + c) = 100a + 100b + 100c = 700

=> abc = 100a + 10b + c = 700 - 90b - 99c = 700 - 91b - 98c + b - c = 7(100 - 13b - 14c) + (b - c) chia hết cho 7

=> b - c chia hết cho 7 nhưng b,c là 2 chữ số thỏa mãn :0 ≤b + c < a + b + c = 7 => 0≤b+c≤6

=> b - c chia hết cho 7 chỉ khi b - c = 0 <=> b = c (đpcm)

Đúng(3)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

2 tháng 1 2018

Ta có \(\overline{abc}=100a+10b+c⋮7\)

Do \(a+b+c⋮7\Rightarrow100a+100b+100c⋮7\)

\(\Rightarrow\left(100a+10b+c\right)+90b+99c⋮7\)

\(\Rightarrow90b+99c⋮7\Rightarrow9\left(10b+11c\right)⋮7\)

\(\Rightarrow10b+11c⋮7\Rightarrow\left(7b+14c\right)+\left(3b-3c\right)⋮7\)

\(\Rightarrow b-c⋮7\) với mọi b, c thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Vậy thì b - c = 0 hay b = c.

Đúng(1)

HQ

Hoàng Quốc Hưng

4 tháng 11 2015 - olm

Chứng minh rằng : nếu abc chia hết cho 7 và a+b+c chia hết cho 7 thì b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thị Thùy Dương

4 tháng 11 2015

abc= 100a+10b+c=(98a+7b)+2a+3b+c=7 (14a+b)+2(a+b+c) +(b-c) chia hết cho 7 khi b-c chia hết cho 7

+Nếu c =0 => b=7=> a= 7

+Nếu c=1 =>b=8 => a =5

+Nếu c=2 => b= 9 => a =3

+Hoặc b =c

Đúng(0)

TP

Thanh Phan

16 tháng 10 2019 - olm

A = 2+2¹+2²+2³+...+2⁶⁰

a) chứng minh rằng A chia hết cho 2

b) chứng minh rằng A chia hết cho 7

c) chứng minh rằng A chia hết cho 15

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

DT

Đồng Tố Hiểu Phong

16 tháng 10 2019

A = 2+2¹+2²+2³+...+2⁶⁰

A = 2+2+2.2+2.2.2+........+2.2.2............2

Vì tất cả các số của tổng A là 2=> A chia hết cho 2

b) A = 2+2¹+2²+2³+...+2⁶⁰

A = 2. ( 1+1+2²+2³)+ 2⁵ . ( 1+1+2²+2³)+ ..........+ 2⁵⁶. ( 1+1+2²+2³)

A = 2.14+ 2⁵.14+..........+2⁵⁶.14

A= 14. ( 2+ 2⁵+.........+2⁵⁶) A chia hết cho 7 vì 14 chia hêt cho 7

c) A = 2+2¹+2²+2³+...+2⁶⁰

A = 2. ( 1+1+2²+2³+ 2⁴)+ 2⁶ . ( 1+1+2²+2³+ 2⁴)+ ..........+ 2⁵⁵. ( 1+1+2²+2³+ 2⁴)

A = 2.30+ 2⁶.30+..........+2⁵⁵.30

A= 30. ( 2+ 2⁶+.........+2⁵⁵) A chia hết cho 15 vì 30 chia hết cho 15

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Hoàng

10 tháng 1 2017 - olm

Chứng minh rằng :

a/ Biết a+b chia hết cho 7.Chứng minh rằng aba chia hết cho 7

b/ Biết a+b+c chia hết cho 7.Chứng minh rằng nếu abc chia hết cho 7 thì b-c chia hết cho 7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

22 tháng 11 2021

a/

\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)

\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)

\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)

b/ xem lại đề bài

Đúng(0)

BC

BBoy Công Nghệ

10 tháng 12 2018 - olm

a,Cho abc chia hết cho 7

Chứng minh 2.a+3.b+c chia hết cho 7

b.Cho 2.a+3.b+c chia hết cho 7

Chứng minh abc chia hết cho 7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

HT

Hồng Thanh

10 tháng 12 2018

a,cho abc=700

2.7+3.0+0=14

14 chia hết cho 7

b,như câu a nhưng ngược lại

cái này là mình chưa chắc đâu đấy nên đừng nói mình nha

Đúng(0)

L

Lazygirl

10 tháng 12 2018

abc là một số hay là a*b*c?

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Yến Nhi

15 tháng 10 2015 - olm

Cho a , b là các số tự nhiên. Khi chia hết cho 12 dư 7; c là số tự nhiên khi chia cho 12 dư 5

Chứng minh rằng: a + c chia hết cho 12 ; b + c chia hết cho 12 ; a - b chia hết cho 12

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

DP

Đoàn Phương Linh

25 tháng 12 2017

1. Cho A = \(2^{2016}-1\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 105.

2.Chứng minh rằng \(5^{2017}+7^{2015}\) chia hết cho 12.

3. Chứng minh rằng B = \(3^{2^{2n}}+10\) chia hết cho 13.

4. Chứng minh rằng C = \(3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5\) luôn chia hết cho 22.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NT

Ngô Tấn Đạt

26 tháng 12 2017

1. \(A=2^{2016}-1\)

\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)

\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)

16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1

=> 16^504-1 chia hết cho 5

hay A chia hết cho 5

\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)

lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5

(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105

2;3;4 TT ạ !!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP