Question

[Pham Trong Bach]

Chứng minh rằng:

a ) A = 1 12   + 1 13   + 1 14   + ... + 1 22   > 1 2 b ) B = 1 6   + 1 7   + 1 8   + ... + 1 18   + 1 19   < 2   c ) C = 1 10   + 1 11   + 1 12   + ... + 1 99   + 1 100   > 1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a)  A = 1 12 + 1 13 + 1 14 + ... + 1 22 > 1 22 + 1 22 + ... 1 22 ⏟ 11 s = 11 22 = 1 2 .

b) B = 1 6 + ... 1 9 + 1 10 + ... + 1 19 < 1 4 + ... + 1 4 ⏟ 4 s o + 1 10 + ... + 1 10 ⏟ 10 s o = 2

c)  C = 1 10 + 1 11 + ... + 1 100 > 1 10 + 1 100 = ... + 1 100 ⏟ 90 s o = 1 10 + 90 100 = 1