TP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 8 2018
a) Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của VRCT_Ran love shinichi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
S
9 tháng 1 2019
Đặt A=\(n^6-1=\left(n^3-1\right)\left(n^3+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)\left(n^2+n+1\right)\)
Vì \(n⋮3\Rightarrow̸n=3k\pm1\)
Với n=3k+1 thì A=(3k+1-1)(3k+1+1)[(3k+1)^2-3k-1+1].[(3k+1)^2+3k+1+1]
\(=3k\left(3k+2\right)\left(9k^2+6k+1-3k-1+1\right)\left(9k^2+6k+1+3k+1+1\right)\)
\(=3k\left(3k+2\right)\left(9k^2+3k+1\right)\left(9k^2+9k+3\right)\)
\(=9k\left(3k+2\right)\left(9k^2+3k+1\right)\left(3k^2+3k+1\right)⋮9\)
Với n=3k-1 thì A=(3k-1-1)(3k-1+1)[(3k-1)^2-3k+1+1].[(3k-1)^2+3k-1+1]
\(=3k\left(3k-2\right)\left(9k^2-6k+1-3k+1+1\right)\left(9k^2-6k+1+3k-1+1\right)\)
\(=3k\left(3k-2\right)\left(9k^2-9k+3\right)\left(9k^2-3k+1\right)\)
\(=9k\left(3k-2\right)\left(3k^2-3k+1\right)\left(9k^2-3k+1\right)⋮9\)
Từ 2 trường hợp trên => đpcm
HL
3 tháng 12 2017
Đặt A = n^6 + n^4 – 2n^2 = n^2 (n^4 + n^2 – 2)
= n^2 (n^4 – 1 + n^2 – 1)
= n^2 [(n^2 – 1)(n^2 + 1) + n^2 – 1]
= n^2 (n^2 – 1)(n^2 + 2)
= n.n.(n – 1)(n + 1)(n^2 + 2)
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N)
A = 4k^2 (2k – 1)(2k + 1)(4k^2 + 2) = 8k^2 (2k – 1)(2k + 1)(2k^2 + 1)
Suy ra A chia hết cho 8
+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N)
A = (2k + 1)^2 . 2k (2k + 2)(4k^2 + 4k + 1 + 2)
= 4k(k + 1)(2k + 1)^2 (4k^2 + 4k + 3)
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp
Suy ra A chia hết cho 8
Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N
* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72.
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1).
Suy ra n^2 + 2 chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72.
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.
AH
17 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
NX
31 tháng 8 2016
mình chỉ làm đc ý thứ nhất thui
bạn cần phân tích n^2+7n+22=(n+2)(n+5)+12
xét hiệu n+5-(n+2)=3chia hết cho 3
=>n+5và n+2 có cùng số dư khi chia cho 3
+xét n+5 và n+2 có cùng số dư khác 0:
=>(n+5)(n+2) không chia hết cho 3
12 chia hết cho 3=>(n+2)(n+5)+12 không chia hết cho 3
+xét n+5 và n+2 cùng chia hết cho 3
=>(n+5)(n+2) chia hết cho 9
12 không chia hết cho 9=>(n+5)(n+2)+12 không chia hết cho 9
phần sau làm tương tự tách n^2-5n-49=(n-9)(n+4)-13
12 tháng 4 2016
n.2+n+1=n.3+1. Vì n.3 Chia hết cho 3, 1 ko chia hết cho 3 nên n.3+1 Ko chia hết cho 3
=>n.2+n+3 ko chia hết cho 3.Ma 1 só ko chia het cho 3 thi ko chia hết cho 9
Vậy với mọi n la só tu nhiên thì n.2+n+1 ko chia hết cho 9
19 tháng 4 2020
a) ( 2n+3 )2 - 9 = (2n+3 - 3 )(2n+3+3) = 2n.(2n+6)=4n(n+3) \(⋮\)4
b) n2 (n+1) + 2n2 + 2n = n2 ( n + 1 ) + 2n ( n + 1 ) = (n + 1 ) ( n2 + 2n ) = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) \(⋮\)6
Ta thấy: 9 đồng dư với 1(mod 4)
=>9n đồng dư với 1n(mod 4)
=>9n đồng dư với 1(mod 4)
=>9n+1 đồng dư với 1+1(mod 4)
=>9n+1 đồng dư với 2(mod 4)
=>9n+1:4(dư 2)
=>9n+1 không chia hết cho 4
=>ĐPCM
9 đồng dư với 1(mod 4)
=>9n đồng dư với 1(mod 4)
=>9n=4k+1
=>9n+1=4k+2 không chia hết cho 4
=>đpcm