Question

[Nguyễn Xuân Nghĩa]

 Chứng minh rằng:
  8351634 + 8241142 chia hết cho 26.
A = n³ + 6n² – 19n – 24 chia hết cho 6.

Answer 1

[Nguyễn Thị BÍch Hậu]

\(A=n^3-n+6n^2-24-18n=n\left(n^2-1\right)+6\left(n^2-4\right)-18n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6\left(n^2-4\right)-18n\)

ta thấy n(n-1)(n+1) là tích của 3 số tự nhiên ltiếp => trong đó có một số chia hết cho 2, chia hết cho 3 => tích chia hết cho 2.3=6

6(n^2-4) hiển nhiên chia hết cho 6

18n=6n.3 hiển nhiên chia hết cho 6 => A chia hết cho 6