K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2016

\(6^{2n+1}+5^{n+2}=6\left(36^n-5^n\right)+31.5^n\)

10 tháng 12 2017

= 6^(2n+1) + 5^(n+2) 
=36^n×6+5^n×25 
=36^n×6+5^n(31-6) 
=36^n×6+5^n×31-5^n×6 
=6(36^n-5^n)+5^n×31 
=6.31(36^(n-1)+...+5^(n-1))+5^n×31 
=[6(36^(n-1)+...+5^(n-1))+5^n] ×31
=>  6^(2n+1) + 5^(n+2) chia hết cho 31

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

17 tháng 11 2019

Bài 1: 5a+7b chia hết cho 13

=> 35a+49b chia hết cho 13

=> 5(7a+2b)+39b chia hết cho 13

Do 39b chia hết cho 13

=> 5(7a+2b) chia hết cho 13

Mà 5 vs 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> 7a+2b chia hết cho 13. (đpcm)

Bài 2:

Xét n=3 thì 1!+2!+3!=9-là SCP (chọn)

Xét n=4 thì 1!+2!+3!+4!=33 ko là SCP (loại)

Nếu n>=5 thì n! sẽ có tận cùng là 0 

=> 1!+2!+3!+4!+....+n! vs n>=5 thì sẽ có tận cùng là 3 do 1!+2!+3!+4! tận cùng =3

Mà 1 số chính phương ko thể chia 5 dư 3 (1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG CHIA 5 DƯ 0;1;4- tính chất)

=> Với mọi n>=5 đều loại

vậy n=3. 

Bài 3:

Do 26^3 có 2 chữ số tận cùng là 76

26^5 có 2 chữ số tận cùng là 76

26^7 có 2 chữ sốtận cùng là 76

Vậy ta suy ra là 26 mũ lẻ sẽ tận cùng =76

Vậy 26^2019 có 2 chữ số tận cùng là 76.

22 tháng 11 2015

dài quá hỏi từng câu thôi nhé

22 tháng 4 2018

Bài 1 :

Ta có :

a chia 3 dư 1 a=3k+1⇒a=3k+1

b chia 3 dư 2 b=3k1+2⇒b=3k1+2 (k;k1N)(k;k1∈N)

ab=(3k+1)(3k1+2)=3k.k1+2.3k+3.k1+2ab=(3k+1)(3k1+2)=3k.k1+2.3k+3.k1+2

Mà 3k.k1+2.3k+3.k133k.k1+2.3k+3.k1⋮3

3k.k1+2.3k+3.k1+2⇒3k.k1+2.3k+3.k1+2 chia 3 dư 2

ab⇒ab chia 3 dư 2 đpcm→đpcm

Bài 2 :

Ta có :

n(2n3)2n(n+1)n(2n−3)−2n(n+1)
=2n23n2n22n=2n2−3n−2n2−2n
=5n5=−5n⋮5

n(2n3)3n(n+1)5⇒n(2n−3)−3n(n+1)⋮5 với mọi n

đpcm

22 tháng 4 2018

Bài 1: 

a=3n+1 

b= 3m+2 

a*b= 3( 3nm+m+2n ) + 2 số này chia 3 sẽ dư 2.

Bài 2: 

  n(2n-3)-2n(n+1) 

=2n^2-3n-2n^2-2n 

= -5n 

-5n chia hết cho 5 với mọi số nguyên n vì -5 chia hết cho 5 

vậy n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5

18 tháng 9 2016

Do n( n+1) là hai số tự nhiên liên tiếp ( n thuộc N) => n( n+1) chia hết cho 2 (1)

Do 2n chia hết cho 2 => 2n + 1 chia hết cho 3 ( 2)    ( đoạn này hơi tắt)

Từ (1) và (2) => n ( n+1) ( 2n+1) chia hết cho BCNN( 2, 3) hay n( n+1) ( 2n+1) chia hết cho 6( đpcm) 

k nha

9 tháng 6 2017

chia hết cho con cờ