Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thanks
A=3n(n^2+674)
TH1: n=3k
=>A=3*3k(n^2+674)=9k(n^2+674) chia hết cho 9
TH2: n=3k+1
=>A=3(3k+1)(9k^2+6k+1+674)
=3(3k+1)(9k^2+6k+675)
=9(3k+1)(3k^2+2k+225) chia hết cho 9
TH3: n=3k+2
=>A=3(3k+2)(9k^2+12k+4+674)
=3(3k+2)(9k^2+12k+678)
=9(3k+2)(3k^2+4k+226) chia hết cho 9
bài này dễ mà. như sau nhé :
(5n+2)2-4= 25n2+20n+4-4 (áp dụng hằng đẳng thức số 1)
= 25n2+20n
Vì 25 chia hết cho 5 => 25n2 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
20 chia hết cho 5 => 20n chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
=> (25n2 + 20n) chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
=> (5n +2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
k cko mk nhé !!!
Ta có:
(5n + 2)2 – 4
= (5n + 2)2 – 22
= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)
= 5n(5n + 4)
Vì 5 ⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮ 5 ∀n ∈ Ζ.
Vậy (5n + 2)2 – 4 luôn chia hết cho 5 với n ∈ Ζ
1 bài toán con nít hình như em này mới học lớp 8 mà nhỉ anh chắc chắc 100% lớp 8 nâng cao
Ta có: \(\left(5n+2\right)^2-4=\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)\)
\(=5n\left(5n+4\right)\)
\(=25n^2+20n\)
Nx: \(25n^2⋮5\)với mọi \(n\inℤ\)
\(20n⋮5\)với mọi \(n\inℤ\)
\(\Rightarrow25n^2+20n⋮5\)với mọi \(n\inℤ\)
Vậy \(\left(5n+2\right)^2-4⋮5\)với mọi số nguyên n
\(\left(5n+2\right)^2-4=25n^2+10n+4-4=25n^2+10n\)
-Mà: \(\hept{\begin{cases}25n^2⋮5\\10n⋮5\end{cases}}\Rightarrowđpcm\)
Ta có : (5n + 2)2 – 4
= 25n2 + 20n + 4 - 4
= 25n2 + 20n
= 5(5n2 + 4n) chia hết cho 5
Ta có \(\left(5n+2\right)^2-4\)
=\(25n^2+20n+4-4\)
=\(25n^2+20n\)
=\(5\left(5n^2+4n\right)⋮5\)
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
Ta có : (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22
= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)
= 5n(5n + 4)
Vì 5 5 nên 5n(5n + 4)
5 ∀n ∈ Z.
\(a,n^5-5n^3+4n\)
\(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)
\(=n\left(n^4-n^2-4n^2+4\right)\)
\(=n\left[n^2\left(n^2-1\right)-4\left(n^2-4\right)\right]\)
\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2;3;4;5\)\(\Rightarrow\) \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮120\) Hay \(n^5-5n^3+4⋮120\)
\(\left(5n+2\right)^2-4=5n^2+2^2-4=5n^2⋮5\left(\text{đ}pcm\right)\)
Khai triển phương trình :
\(\left(5n+2\right)^2-4\)
\(=\left(25n^2+2.2.5n+2^2\right)-4\)
\(=25n^2+20n+4-4\)
\(=25n^2+20n\)
\(=5n\left(5n+4\right)\)
\(\Rightarrow\left(52+2\right)^2-4=5n\left(5n+4\right)⋮5\)