K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2019

bai re vai lam 30 giay

6 tháng 7 2016

                            Ta có :

                         (432004 + 432005) = 432004 x (1 + 43) = 432004 x 44

                        Vì 44 chia hết cho 11 nên 432004 x 44 chia hết cho 11 hay (432004 + 432005) chia hết cho 11 (ĐPCM)

                         Ủng hộ mk nha ^ ~ ^

6 tháng 7 2016

                         b) Ta có:

                           273 + 95 = (33)3 + (32)5 = 39 + 310 = 39 x (1 + 3) = 39 x 4

                         Vì 4 chia hết cho 4 nên 39 x 4 chia hết cho 4 hay (273 + 95) chia hết cho 4 (ĐPCM)

                         Xin lổi vì đã làm thiếu nhg nhớ ủng hộ mk nha cảm ơn nhìu !!!

21 tháng 3 2017

lấy ví dụ n là 0;1;2 

nếu thay n = 0 thì ta có 0^2.(0^2-1)=0     0 chia hết cho 24

nếu thay n = 1 thì ta có 1 ^ 2.( 1^2-1)=0   0chia hết cho 24

nếu thay n = 2 thì ta có 2^2 .(2^2-1)=12   nếu 12 chia 24 thì sẽ được 0,5 

nếu thay n = 3 thì ta có 3^2 . (3^2-1)=72    72 chia hết cho 24

và cứ như vậy thì ta có n ^ 2 . ( n ^ 2 - 1) sẽ chia hết cho 24 nha bn đây là ý kiến riêng của mình nha 

k mình nha bn

3 tháng 10 2016

\(2n^3+3n^2+n\)

\(=\left(2n^3+2n^2\right)+\left(n^2+n\right)\)

\(=2n^2\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2.

n chia 3 có thể dư 1 ; 2 hoặc không dư.

Nếu không dư, tích chắc chắn chia hết cho 3

Với n = 3k + 1 thì 2n+1 = 2 ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3

Với n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k +2 + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3

Do đó tích trên luôn chia hết cho 2 và 3

Mà ( 2 ;3 ) = 1 nên tích chia hết cho 2 . 3 = 6

Vậy ...

3 tháng 10 2016

2n3+3n2+n=(2n3+2n2)+(n2+n)=2n2(n+1)+n(n+1)=n(n+1)(2n+1)n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2.n chia 3 có thể dư 1 ; 2 hoặc không dư.Nếu không dư, tích chắc chắn chia hết cho 3Với n = 3k + 1 thì 2n+1 = 2 ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3Với n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k +2 + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3Do đó tích trên luôn chia hết cho 2 và 3Mà ( 2 ;3 ) = 1 nên tích chia hết cho 2 . 3 = 6Vậy ... 

3 tháng 10 2016

TA CÓ : 

n^3 + 3n^2 + 2n = n( n^2 + 3n + 2) = n( n+1) (n+2). 
Mà n(n+1)(n+2) là một số chia hết cho 2 và 3, nên nó chia hết cho 6.

12 tháng 10 2016

Ta có:

2n3 + 3n2 + 7n

= 2n3 + 2n2 + n2 + n + 6n

= 2n2.(n + 1) + n.(n + 1) + 6n

= (n + 1).(2n2 + n) + 6n

= (n + 1).n.(2n + 1) + 6n

Vì 6n chia hết cho 6 nên ta phải chứng minh (n + 1).n.(2n + 1) chia hết cho 6

  • Vì (n + 1).n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên (n + 1).n chia hết cho 2 => (n + 1).n.(2n + 1) chia hết cho 2 (1)
  • + Với n = 3k thì n chia hết cho 3 => (n + 1).n.(2n + 1) chia hết cho 3

+ Với n = 3k + 1 thì 2n + 1 = 2.(3k + 1) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 => (n + 1).n.(2n + 1) chia hết cho 3

+ Với n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 => (n + 1).n.(2n + 1) chia hết cho 3

Như vậy, (n + 1).n.(2n + 1) chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2), mà (2;3)=1 => (n + 1).n.(2n + 1) chia hết cho 6

=> (n + 1).n.(2n + 1) + 6n chia hết cho 6

=> 2n3 + 3n2 + 7n chia hết cho 6 (đpcm)

3 tháng 12 2017

Đặt A = n^6 + n^4 – 2n^2 = n^2 (n^4 + n^2 – 2) 
= n^2 (n^4 – 1 + n^2 – 1) 
= n^2 [(n^2 – 1)(n^2 + 1) + n^2 – 1] 
= n^2 (n^2 – 1)(n^2 + 2) 
= n.n.(n – 1)(n + 1)(n^2 + 2) 
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N) 
A = 4k^2 (2k – 1)(2k + 1)(4k^2 + 2) = 8k^2 (2k – 1)(2k + 1)(2k^2 + 1) 
Suy ra A chia hết cho 8 
+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N) 
A = (2k + 1)^2 . 2k (2k + 2)(4k^2 + 4k + 1 + 2) 
= 4k(k + 1)(2k + 1)^2 (4k^2 + 4k + 3) 
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp 
Suy ra A chia hết cho 8 
Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N 
* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72. 
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1). 
Suy ra n^2 + 2 chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72. 
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.

5 tháng 4 2016

A = 2n + 3n2 + n = n ( 2n2 + 3n + 1)

= n ( n+1) (2n+1 )

= n(n+1)[(n+2)+(n-1)]

=n(n+1)(n+2) + n(n+1)(n-1)

Vì mỗi số hạnh là tích 3 số nguyên liên tiếp => tồn tại ít nhất 1 số là B(2) và B(3) mà (2;3)=1=> mỗi số hạng đều chia hết cho 3.2=6

=> A chia hết cho 6

=> ĐPCM

k cho mk nka

5 tháng 4 2016

Có 2n3+3n2+n = 2n3+2n2+n2+n = 2n2(n+1)+n(n+1) = n(n+1)(2n+1)

Vì n và n+1 là 2 số nguyên liên tiếp => 1 trong 2 số là số chẵn => n(n+1) chia hết cho 2 (1)

Xét n= 3k, 3k+1, 3k+2 với k thuộc Z ta cũng đều ra chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6 => ĐPCM