TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
NV
1
HP
24 tháng 2 2016
3^n+2-2^n+2+3^n-2^n
=3^n+2+3^n-(2^n+2+2^n)
=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)
=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^n-1.10=10(3^n-2^n-1) chia hết cho 10(đpcm)
HA
1
HP
22 tháng 11 2015
\(3^{n+2}-2 ^{n+2}+3^n-2^n=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(2^n-2^{n-1}\right).10\) chia hết cho 10
NK
3
1 tháng 5 2018
ta có : Số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư trong phép chia cho 9,do đó 11...11 -n chia hết cho 9(11..11 là số có n chữ số 1)
10 mủ n +18.n-1=10 mủ n -1 -9.n +27.n=99...9 -9.n +27 .n(99...9 là số có n chữ số 9)=9.(11...1-n)+27.n chia hết cho 27 (11..11 là số có n chữ số 1)
Vậy ...
T I C K cho mình nha
NN
2
4 tháng 3 2020
Ta có:
4n+3 +4n+2 -4n+1 -4n
=4n-1 .44 + 4n-1 . 43 - 4n-1 . 42 - 4n-1 .4
=4n-1 . (44 +43 - 42 -4)
=4n-1 . 300 : 300
= 4n+3 + 4n+2 -4n+1 -4n \(⋮\) 300 (ĐPCM)
LM
4 tháng 3 2020
Đặt A=4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n
A= 4^n-1(4^4+4^3-4^2-4)
A=4^n-1.300⋮300
k cho mik nha học tốt.
20 tháng 11 2014
B,
6n+7 = 6n + 3 +4= 3(2n+1)+4 chia hết cho 2n + 1
Suy ra 4 chia hết cho 2n + 1 Suy ra 2n +1 thuộc Ư (4)) và n là số lẻ
Ư (4) ={ 1;2;4}
Vì n là số lẻ nên
2n + 1 =1
2n =1-1
2n =0
n = 0 : 2 =0
Vậy n =0
30 tháng 12 2015
A3n+7 chia het cho n+2
3n-12+5 chia het cho n+2
(3n-12)+5 chia het cho n+2
3(n-4)+5 chia het cho n+2
=>5 chia het cho n+2
=>n+2 thuoc (U)5={1;-1;5;-5}
Neu:n+2=1=>n=-1(loai)
Neu:n+2=-1=>n=-3(loai)
Neu:n+2=5=>n=3
Neu:n+2=-5=>n=-7(loai)
Vay:n=3
25 tháng 2 2017
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}.2.\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\) (đpcm)
MC
22 tháng 7 2015
a) 3n+11 chi hết cho n
mà 3n cũng chia hết cho n
=> 3n+11- 3n chia hết cho n
=> 11 chia hết cho n
=> n thuộc ước 11=> n thuộc { 1; -1; 11;-11}
DT
1
9 tháng 6 2016
\(A=4m^3+9m^2-19m-30=4m^3-4m+9m^2-3m-12m-30\)
\(=4m\left(m^2-1\right)+3m\left(3m-1\right)-12m-30\)
\(=4m\left(m-1\right)\left(m+1\right)+3m\left(3m-1\right)-6\left(2m+5\right)\)
Ta có:
- \(-6\left(2m+5\right)\)chia hết cho 6 với mọi m.
- \(3m\left(3m-1\right)\)chia hết cho 6 với mọi m (Vì 3m và 3m-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên tích chia hết cho 2 và 3m chia hết cho 3).
- \(4m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)chia hết cho 6 vì \(m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp.
A có các số hạng chia hết cho 6 nên A chia hết cho 6 với mọi m nguyên (ĐPCM).
Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n]
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10)
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5)
Suy ra S chia hết cho 10.
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-2^{n+2}-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\)
luôn chia hết cho 10 (đpcm)