\(33^{66}+77^{55}-2\text{ ⋮ 5 }\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: 332 \(\equiv\) -1 (mod 5)

=> (332)33 \(\equiv\) (-1)33 (mod 5)

=> 3366 \(\equiv\) -1 (mod 5) (1)

Lại có: 772 \(\equiv\) -1 (mod 5)

=> (772)27 \(\equiv\) (-1)27 (mod 5)

=> 7754 \(\equiv\) -1 (mod 5)

=> 7754.77 \(\equiv\) (-1).77 (mod 5)

=> 7755 \(\equiv\) -77 \(\equiv\) -2 \(\equiv\) 3 (mod 5) (2)

Từ (1) và (2) => 3366 + 7755 \(\equiv\) -1 + 3 \(\equiv\) 2 (mod 5

=> 3366 + 7755 - 2 ⋮ 5

1 tháng 8 2019

Ko Dùng mod làm đc ko ?

22 tháng 6 2017

b) 817 - 279 -913 chia hết cho 405

Ta có: 817 - 279 -913 = 328- 327-326

= 326(32-3-1)

= 326. 5 = 322. 405 chia hết cho 405 (đpcm)

22 tháng 6 2017

a)

\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\) chia hết cho 55

=>\(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55

\(a,7^6+7^5-7^4⋮55\)

\(7^4\left(7^2+7-1\right)⋮55\)

\(7^4\times55⋮55\left(dpcm\right)\)

\(8^{12}-2^{33}-2^{30}\)

\(=8^{12}-\left(2^3\right)^{11}-\left(2^3\right)^{10}\)

\(=8^{12}-8^{11}-8^{10}\)

\(=8^{10}\left(8^2-8-1\right)\)

\(=8^{10}\times55⋮55\left(dpcm\right)\)

29 tháng 9 2019

812=(23)12=236

236-233-230=230(26-23-1)=230.55 chia hết cho 5

27 tháng 10 2017

Giải:

a) Ta có:

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.55⋮55\)

Vậy ...

b) Ta có:

\(16^5+2^{15}\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)

\(=2^{15}.33⋮33\)

Vậy ...

c) \(81^7-27^9-9^{13}\)

\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)

\(=3^{26}.5⋮5⋮405\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

27 tháng 10 2017

a) 76 +75 -74

=74.72 +74.7-74

=74.(72+7-1)

=74.55⋮55

b) 165+215

=(24)5 +215

=220+215

=215.25+215

=215.(25+1)

=215.33⋮33

c)817-279-913

=(34)7-(33)9......(làm tương tự)

17 tháng 9 2017

a) ta có : \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

\(\Rightarrow7^4.55\) chia hết cho \(55\) \(\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\)

vậy \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\) (đpcm)

b) ta có \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

\(\Rightarrow2^{15}.33\) chia hết cho \(33\) \(\Leftrightarrow16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\)

vậy \(16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\) (đpcm)

c) ta có \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)=3^{22}\left(729-243-81\right)=3^{22}.405⋮405\)

\(\Rightarrow3^{22}.405\) chia hết cho \(405\) \(\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\)

vậy \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\) (đpcm)

17 tháng 9 2017

\(a.\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

\(b.\)

\(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

\(c.\)

Ta có : \(405=3^4.5\)

\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5⋮405\)

30 tháng 9 2018

a ) 76 + 75 - 74

= 74 ( 72 + 7 - 1 )
= 74. 55 chia hết cho 55

b ) 165 + 215

= ( 24 ) 5 + 215

= 220 + 215

= 215 ( 25 + 1 )

= 215 . 33 chia hết cho 33

c ) 817 - 279 - 913

= ( 34 )7 - ( 33 )9 - ( 32 )13

= 328 - 327 - 326

= 326 ( 32 - 3 - 1 )

= 326 . 5

= 322 . 34 . 5

= 322 . 81 . 5

= 322 . 405 chia hết cho 405

22 tháng 6 2017

a,Ta có \(55=11\times5\)

 \(^{7^6+7^5-7^4=\left(...49\right)+\left(...07\right)-\left(...01\right)=\left(....55\right)}\)

Vậy số trên chia hết cho 55

4 tháng 7 2017

Ta có 55=11x5

 76+75−74=(...49)+(...07)−(...01)=(....55)

Vậy số trên chia hết cho 55

 Đúng 1 Hoàng Trần Trà My đã chọn câu trả lời này.

7 tháng 10 2016

Ta có

(-77)77<0

(-88)66=8866>0

⟹ (-77)77<0<(-88)66

⟹(-77)77<(-88)66

7 tháng 10 2016

\(\left(-77\right)^{77}=\left(\left(-77\right)^7\right)^{11}=-539^{11}\)

\(\left(-88\right)^{66}=\left(\left(-88\right)^6\right)^{11}=528^{11}\)

Vì: \(-539< 528\) Nên: \(-539^{11}< 528^{11}\) 

Vậy: \(\left(-77\right)^{77}< \left(-88\right)^{66}\)