Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(3^{21}-3^{18}\\ =3^{17}.\left(3^4-3\right)\\ =3^{17}.\left(81-3\right)\\ =3^{17}.78\)
Vì \(3^{17}.78⋮78\) nên \(3^{21}-3^{18}⋮78\) (đpcm)
Vậy...
b)
\(81^7-27^9-9^{13}\\
=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\
=3^{28}-3^{27}-3^{26}\\
=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\\
=3^{24}.\left(81-27-9\right)\\
=3^{24}.45\)
Vì \(3^{24}.45⋮45\) nên \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\) (đpcm)
Vậy...
c: \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{24}\cdot45⋮45\)
\(3^{21}-9^9=3^{21}-3^{18}\)
\(=3^{18}\left(3^3-1\right)\)
\(=3^{18}\cdot26\)
\(=3^{18}\cdot2\cdot13⋮13\left(đpcm\right)\)
1) cm: abab chia hết cho 101
Ta có : ab . 101 = ab . ( 100 + 1) = ab00 + ab = abab
=> abab chia hết cho 101 ( not 11)
2) ta có: aaabbb = aaa.1000+ bbb
= a.111.1000 + b.111
= a.37.3.1000+ b.37.3
= 37(3000a+ 3b) chia hết cho 37
3)
Ta có: abcabc
= abc. 1000 + abc
= abc. 1001
= abc. 143. 7
= abc . 11 . 13. 7 chia hết cho 7; 11; 13
4) Ta có: ababab = abab.100+ ab
= (ab.100 + ab) .100+ab
= ab.10000+ ab.100 + ab
= ab . 10101
=> ababab chia hết cho 10101
5)
abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)
= a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a
= a . 909 + b . (-909)
= a . 909 - b . 909
= a . 9 . 101 - b . 9 . 101
= 9 . (a . 101 - b . 101) ⋮ 9
\(a^2-ab+b^2\) \(⋮\)\(9\)
=> \(4\left(a^2-ab+b^2\right)\)\(⋮\)\(9\)
<=> \(3\left(a-b\right)^2+\left(a+b\right)^2\) \(⋮\)\(9\) (1)
hay \(3\left(a-b\right)^2+\left(a+b\right)^2\)\(⋮\)\(3\)
mà \(3\left(a-b\right)^2\)\(⋮\)\(3\)
=> \(\left(a+b\right)^2\)\(⋮\)\(3\) => \(a+b\)\(⋮3\) (*)
Do 3 là số nguyên tố nên suy ra: \(\left(a+b\right)^2\)\(⋮\)\(9\) (2)
Từ (1) và (2) => \(3\left(a-b\right)^2\)\(⋮\)\(9\) => \(\left(a-b\right)^2\)\(⋮\)\(3\) => \(a-b\)\(⋮3\) (**)
Từ (*) và (**) => đpcm
Ta có:817-279-913
=(34)7-(33)9-(32)13
=328-327-326=326.(32-3-1)=326.5=322.34.5=322.405 luôn chia hết cho 405
=>đpcm
7^6+7^5-7^4 = 7^4*(7^2+7-1) = 7^4*55
mình học lớp 5 mong bạn thông cảm và
a) 87-218
=(23)7-218
=221-218
=218.(23-1)
=218. 7
=217.2.7
=217.14 chia het cho 14
81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=(3^26.3^2)-(3^26.3^1)-(3^26.1)
=3^26.(9-3-1)
=3^22.(3^4.5)
=3^22.405 chia het cho 405
=> 81^7-27^9-9^13 chia het cho 405
Ta có:
\(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)=3^{2014}.11\) chia hết cho 11
Vậy 32016+32015-32014 chia hết cho 11 (đpcm)
--------------------------
Ta có:
- \(36^{36}-9^{10}=4^{36}.9^{36}-9^{10}=9^{10}\left(4^{36}.9^{26}-1\right)=\) chia hết cho 9 (1)
- \(36^{36}-9^{10}=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(...5\right)\) chia hết cho 5 (2)
Vì 3636 có tận cùng là 6, 910 có tận cùng là 1 => 3636-910 có tận cùng là 5 [ phần này mình chỉ nói thêm thôi nhé ]
Từ (1),(2) và (5;9)=1 =>3636-910 chia hết cho 5.9=45 (đpcm)
9. \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{2014}.11⋮11\)
Vậy \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}\) chia hết cho 11
330=915;816=318=99;vi 915chia het cho ;911chia het cho 9;99 chia het cho
nen 915+99+911chia het cho 9 nen :330+911+816vhia het cho9
330+911+816=32.328+911+96.96=9.328+911+96.96
vì : 9.328chia hết cho 9
911 chia hết cho 9
96.96chia hết cho 9
nên 330+911+816 chia hết cho 9