GB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
28 tháng 8 2016
a) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^2+2^n\right)\)
\(=\left[3^n.\left(3^2+1\right)\right]-\left[2^n.\left(2^2+1\right)\right]=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.2.5\right)=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.10\right)\)
Do: 3n . 10 chia hết cho 10 và 2n - 1 . 10 chia hết cho 10
=> ( 3n . 10 ) - ( 2n - 1 . 10 ) chia hết cho 10 => 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10
26 tháng 5 2017
\(\frac{1}{2}.2^n+4.2^n=9.2^5\Rightarrow2^n\left(\frac{1}{2}+4\right)=288\Rightarrow2^n.\frac{9}{2}=288\Rightarrow2^{n-2}.9=288\Rightarrow2^{n-2}=32\)(dấu "=>" số 3 bn sửa thành 2n-1.9=288=>2n-1=32 nha)
=>2n-1=25=>n-1=5=>n=5+1=6
vậy......
~~~~~~~~~~~~~~~
21 tháng 9 2016
a)Ta có \(2016^{101}\)+\(2016^{100}\)=\(2016^{99}\).(\(2016^2\)+2016)=\(2016^{99}\).4066272=\(2016^{99}\).2016.2017\(⋮\)2017(đpcm)
b)Ta có \(3^{207}\)+\(3^{206}\)-\(3^{205}\)=\(3^{204}\).(\(3^3\)+\(3^2\)-3)=\(3^{204}\).33
=\(3^{204}\).11.3\(⋮\)11(đpcm)
c)Ta có \(4^{13}\)=\(4^{12}\).4=\(\left(4^2\right)^6\).4=\(16^6\).4
Vì \(16^n\) luôn có chữ số tận cùng là 6(n>0)=>\(16^6\) có chữ số tận cùng là 6
=>\(16^6\).4 có chữ số tận cùng là 4=>\(4^{13}\) có chữ số tận cùng là 4(1)
Ta có \(32^5\)=\(\left(2^5\right)^5\)=\(2^{25}\)=\(2^{24}\).2=\(\left(2^4\right)^6\).2=\(16^6\).2
Vì \(16^n\) luôn có chữ số tận cùng là 6(n>0)=>\(16^6\) có chữ số tận cùng là 6
=>\(16^6\).2 có chữ số tận cùng là 2=>\(32^5\) có chữ số tận cùng là 2(2)
Ta có \(8^8\)=\(\left(2^3\right)^8\)=\(2^{24}\)=\(\left(2^4\right)^6\)=\(16^6\)
Vì \(16^n\) luôn có chữ số tận cùng là 6(n>0)=>\(16^6\) có chữ số tận cùng là 6
=>\(8^8\) có chữ số tận cùng là 6(3)
Từ (1);(2) và (3)=>\(4^{13}\)+\(32^5\)-\(8^8\) có chữ số tận cùng là 0(vì 4+2-6=0)
=>\(4^{13}\)+\(32^5\)-\(8^8\)\(⋮\)5(đpcm)
28 tháng 9 2017
a, \(10^9+10^8+10^7⋮222\)
Ta có:\(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)\)
\(=10^7.111=5^7.2^7.111=5^7.2^6.2.111=5^7.2^6.222\)
Vì 222\(⋮222\Rightarrow5^7.2^6.222⋮222\)
Vậy \(10^9+10^8+10^7⋮222\)
b) 817 - 279 - 913 ⋮ 45
\(\)Ta có: \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}.\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{26}.5=3^{24}.3^2.5=3^{24}.45\)
Vì \(45⋮45\Rightarrow3^{24}.45⋮45\)
Vậy \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!
AH
25 tháng 9 2016
a ) \(\left(-\frac{40}{52}.0,32.\frac{17}{20}\right):\frac{64}{75}\)
= \(\left(-\frac{16}{65}.\frac{17}{20}\right):\frac{64}{75}\)
= \(\left(-\frac{68}{325}\right):\frac{64}{75}\)
= \(\frac{-51}{208}\)
b ) \(-\frac{10}{11}.\frac{8}{9}+\frac{7}{18}.\frac{10}{11}\)
= \(\frac{10}{11}.\left(-\frac{8}{9}+\frac{7}{18}\right)\)
= \(\frac{10}{11}.\left(-\frac{1}{2}\right)\)
= \(\frac{-5}{11}\)
c ) \(\frac{45^{10}.5^{20}}{75^{15}}\)
= \(\frac{5^{10}.3^{20}.5^{20}}{5^{30}.3^{15}}\)
= \(\frac{5^{30}.3^{20}}{5^{30}.3^{15}}\)
= 3 5
= 243
d ) ( - 0,125 ) 3 . 80 4
= -80000
21 tháng 11 2019
Bài 1:
a) Đề ko rõ, coi lại
b) \(75^{20}=45^{10}.5^{30}\)
\(\Leftrightarrow\left(75^2\right)^{10}=45^{10}.\left(5^3\right)^{10}\)
\(\Leftrightarrow5625^{10}=45^{10}.125^{10}\)
\(\Leftrightarrow5625^{10}=\left(45.125\right)^{10}\)
\(\Leftrightarrow5625^{10}=5625^{10}\)
\(\Rightarrow75^{20}=45^{10}.5^{30}\left(đpcm\right)\)
Bài 2:
a) \(\frac{x}{-4}=\frac{-3}{5}\)
\(\Rightarrow x.5=-4.\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow x.5=12\)
\(\Rightarrow x=\frac{12}{5}=2,4\)
b) c) d) Làm tương tự câu a. Bn tự lm cho nhớ
e) \(30.5x=4.12\)
\(\Rightarrow150x=48\)
\(\Rightarrow x=\frac{48}{150}=0,32\)
f) g) Làm tương tự câu e. Bn tự lm cho nhớ
S
13 tháng 7 2017
1/ \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow2017\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=2017\cdot\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{2017}{a+b}+\frac{2017}{b+c}+\frac{2017}{c+a}=201,7\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=201,7\) (vì a + b + c = 2017)
\(\Rightarrow\left(\frac{c}{a+b}+1\right)+\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)=201,7\)
\(\Rightarrow M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+3=201,7\)
\(\Rightarrow M=198,7\)
2/
a, 3n+2 - 2n+2 + 3n + 2n
= 3n.32 + 3n - 2n.22 + 2n
= 3n.10 - 2n.5
= 3n.10 - 2n-1.10
= 10(3n - 2n-1 ) ⋮ 10
NT
1
FT
12 tháng 10 2017
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\Leftrightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{2x^2+y^2}{18+16}=\dfrac{136}{34}=4\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm8\end{matrix}\right.\)
2) Ta có: \(2^{20}=\left(2^4\right)^5=16^5\)
Được biết số có tận cùng là \(6\) thì lũy thừa bao nhiêu cũng bằng \(6\)
Nên \(16^5=\overline{...6}\Leftrightarrow16^5-1=\overline{.....5}⋮5\)
Nên \(\dfrac{2^{20}-1}{5}\) là số nguyên
3)
Ta có:
\(A=100^2+200^2+...+1000^2\)
\(A=\left(1.100\right)^2+\left(2.100\right)^2+...+\left(10.100\right)^2\)
\(A=1^2.100^2+2^2.100^2+....+10^2.100^2\)
\(A=100^2\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\)
\(A=10000.385=3850000\)
328 . 62510
= ( 25 )8 . ( 54 )10
= 25.8 . 54.10
= 240 . 540
= ( 2 . 5 )40
= 1040