Question

[Đào Đức Mạnh]

Chứng minh rằng: 3¹²+3²⁴+3³⁶+34 chia hết cho 37.

Answer 1

[Huỳnh Thị Minh Huyền]

Ta có: 3¹² đồng dư với 10 mod 37

=> 3²⁴ = (3¹²)² đồng dư với 10² = 100  mod 37  ; 100 đồng dư với -1 mod 37

=> 3²⁴ đồng dư với -1 mod 37

3³⁶ = (3¹²)³  đồng dư với 10³ = 1000 mod 37 ; 1000 đồng dư  1 mod 37 

=> 3³⁶ đồng dư với 1 mod 37

=> 3¹² + 3²⁴  + 3³⁶ + 34 đồng dư với 10 + (-1) + 1 + 34 mod 37 ; 

=> 3¹² + 3²⁴  + 3³⁶ + 34 đồng dư với 44 mod 37 hay 7 mod 37

Vậy 3¹² + 3²⁴  + 3³⁶ + 34 không chia hết cho 37

Sai đề

Answer 2

[phanxuanhien]

cau nay de