Question

[Đinh Thị Thùy Trang]

chứng minh rằng 2a+1 và 6a+4 ​​(a thuộc N), là hai số nguyên tố cùng nhau

(bài chánh điểm 10 nhưng tớ ko làm được các cậu giải hộ tớ nhé)

Answer 1

[ghost river]

Gọi ƯCLN(2n+1;6a+4)=d
2n+1 \(⋮\) d\(\Rightarrow\) 6n +3\(⋮\) d
6n+4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(6n+4)-(6n+3)\(⋮\) d
\(\Rightarrow\)6n+4 - 6n-3\(⋮\) d
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Answer 2

[Đinh Đức Hùng]

Gọi d là ƯCLN (2a + 1; 6a + 4) Nên ta có :

2a + 1 ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d

=> 3 ( 2a + 1 ) ⋮ d và 6n + 4 ⋮ d

=> 6a + 3 ⋮ d và 6a + 4 ⋮ d

=> (6a + 4) - (6a + 3) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN (2a + 1; 6a + 4) = 1 => 2a + 1 và 6a + 4 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )

Cuối học kì I lớp 6 đề khó vậy !!