K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
2
4 tháng 1 2018
Ta có:
\(2^{4n}-1\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^{4\left(n-1\right)}+2^{4\left(n-2\right)}+...+1\right)\)
\(=15\left(2^{4\left(n-1\right)}+2^{4\left(n-2\right)}+...+1\right)\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow15\left(2^{4\left(n-1\right)}+2^{4\left(n-2\right)}+...1\right)⋮15\)
\(\Rightarrow2^{4n}-1⋮15\forall n\in N\)
4 tháng 1 2018
Ta có:
\(16\equiv1\left(mod15\right)\)
\(\Leftrightarrow2^4\equiv1\left(mod15\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{4n}\equiv1\left(mod15\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{4n}-1\equiv0\left(mod15\right)\)
\(\Leftrightarrow2^{4n}-1⋮15\)
ND
22 tháng 2 2018
Ta có: \(2^{4n}-1=\left(2^4\right)^n-1⋮2^4-1\Rightarrow2^{4n}-1⋮15\)
22 tháng 2 2018
\(2^{4n}-1=\left(2^4\right)^n-1^n=\left(2^4-1\right)\left[\left(2^4\right)^{n-1}+...+1\right]=15M\) .Vậy \(2^{4n}-1⋮15\)
NN
0
HN
1
11 tháng 11 2021
a: \(=\left(4n-7-5\right)\left(4n-7+5\right)\)
\(=\left(4n-12\right)\left(4n-2\right)\)
\(=8\left(n-3\right)\left(2n-1\right)⋮8\)
NL
0
TT
0
24 tháng 9 2022
\(=n^3\left(n-4\right)-4n\left(n-4\right)\)
\(=\left(n-4\right)\left(n^3-4n\right)\)
\(=n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-4\right)\)
\(=2k\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)\left(2k-4\right)\)
\(=16k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k-2\right)\)
Vì k-2;k-1;k;k+1 là 4 số liên tiếp
nên k(k-2)(k-1)(k+1) chia hết cho 24
=>A chia hết cho 384
NN
0
đề sai rồi bạn
2^4n=2x2x2x2x...x2x2
suy ra 2^4n chia hết cho 2