HC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HC
0
4 tháng 3 2022
Giả sử 4n3-5n-1 là SCP
Có 4n3-5n-1=(n+1)(4n2-4n-1)
Gọi (n+1; 4n2-4n-1)=d ( d thuộc N)
=> n+1 chia hết cho d và 4n2-4n-1 chia hết cho d
Mà 4n2-4n-1 =(n+1)(4n-8) + 7
=> 7 chia hết cho d
=> d = 7 hoặc 1
Có n(n+1) +7 không chia hết cho 7 => n(n+1) không chia hết cho 7 => n+1 không chia hết cho 7 => d khác 7
=> d=1
=> (n+1; 4n2-4n-1) =1
mả 4n3-5n-1=(n+1)(4n2-4n-1) là SCP
=> n+1 và 4n2-4n-1 đồng thời là SCP
=> 4n+4 và 4n2-4n-1 là SCP
=> 4n +4 + 4n2-4n-1 = 4n^2 +3 là SCP
mà 4n2+3 chia 4 dư 3
=> Vô lý
=> Giả sử sai
=> đccm
TT
0
Đặt![[IMG]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20n=3k+r%20\%20(r=0;1;2)(k%20\in%20\mathbb{N}))
![[IMG]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20\\%20\text{B}=13^n.2+7^n.5+26%20\\%20=13^{3k+r}.2+7^{3k+r}.5+26%20\\%20=13^r.2197^k.2+343^k.7^r.5+26%20\\%20=2.13^r(2197^k-1)+5.7^r(343^k-1)+2.13^r+5.7^r+26)
![[IMG]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20\\%20r=0%20\Rightarrow%202.13^r+5.7^r+16=33%20\\%20%20r=1%20\Rightarrow%202.13^r+5.7^r+16=87%20\\%20r=2%20\Rightarrow%202.13^r+5.7^r+16=%20609%20\\%20\Rightarrow%20\forall%20\%20n%20\in%20\mathbb{N},\text{B}=13^n.2+7^n.5+26%20\%20\vdots%20\%203)
![[IMG]](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%20\text{B}=13^n.2+7^n.5+26%20\%20\not\vdots%20\%209)
Nhưng
Do đó B không là số chính phương.
Góp ý tí
\(n\in N\)*
Giả sử n=0
\(\Rightarrow13^0.2+7^0.5+26=2+5+26=33\)
Mà 33 không phải là số chính phương
nên VÔ LÍ