TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 6 2017
Gọi d là : ƯCLN của : 12n + 1 và 30n + 2
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d
<=> 5(12n + 1) chia hết cho d , 2(30n + 2) chia hết cho d
<=> 60n + 5 chia hết cho d , 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 = 1
Do đó phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản \(\forall n\in Z\)
10 tháng 6 2017
Gọi d là : ƯCLN của : 12n + 1 và 30n + 2
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d, 30n + 2 chia hết cho d
<=> 5(12n + 1) chia hết cho d, 2(30n + 2) chia hết cho d
<=> 60n + 5 chia hết cho d, 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯCLN của 12n +1 và 30n +2 = 1
Do đó phân số : \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản \(\forall n\in Z\) .
Chúc bạn học tốt !
18 tháng 3 2016
GỌI Đ LÀ ƯC 12N+1,30N+2
=>12N+1 CHIA HẾT CHO Đ=>5(12n+4) cha hết cho đ
=>30n+2 ..........................đ=>2(30n+5)....................
=>60n+4 ,60n+5 chia hết cho Đ
=>1 chia hết cho Đ ,Đ=1
=>12n+1\30n+2 là p\s toois giản
26 tháng 4 2016
Tôi giải đúng ko các cậu?
Gọi d = ƯC (12n +1;30n +2).
Ta có: (12n +1) chia hết cho d và (30n + 2) chia hết cho d =>
5(12n +1) chia hết cho d và 2(30n + 2) chia hết cho d
[5(12n +1) – 2(30n +2)] chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = ± 1
=>$ \frac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản (n N*)
S
1
BT
14 tháng 4 2017
Giả sử cả 12n+1 và 30n+2 đều chia hết cho d
=> 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
=> 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d
=> 60n+5-60n-4 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là tối giản với mọi n thuộc N
5 tháng 4 2019
a, Gọi d là ƯCLN\((12n+1,30n+2)\)\((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5(12n+1)⋮d\\2(30n+2)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(60n+5)-(60n+4)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy d = 1 để \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Câu b tự làm
5 tháng 4 2019
\(b)\)\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\cdot\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=\left(3^n-2^{n-1}\right)\cdot10⋮10\left(ĐPCM\right)\)
K
16 tháng 3 2018
Gọi d là UCLN(12n + 1 ; 30n + 2)
Ta có :
\(12n+1⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow60n+4⋮d\)
==> \(\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
\(\Rightarrow UCLN\left(12n+1;30n+2\right)=1\)
=> 12n + 1 và 30n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy phân số A tối giản với mọi số nguyên n
6 tháng 4 2017
Gọi d là UCLN của 12n +1/ 30n+2
=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d
=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d
=>(60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> giả sử đầu bài đúng
=> phân số 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (n thuộc N)
28 tháng 4 2020
Gọi d là ƯC(12n + 1 ; 30n + 2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản ( đpcm )_
E
29 tháng 3 2021
Ta chứng minh phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau .
Gọi dd là ước chung của 12n+130n+212n+130n+2
Ta có :
5(12n+1)−2(30n+2)=1⋮d5(12n+1)-2(30n+2)=1⋮d
Vậy d=1d=1 nên 12n+112n+1 nguyên tố cùng nhau.
⇒ 12n+130n+212n+130n+2 là phân số tối giản
29 tháng 3 2021
\(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi \(d\inƯC\left(12n+1,30n+2\right)\)
Ta có :
\(5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow60n+5-60n+4⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=\pm1\)
CN
2
3 tháng 3 2017
gọi d thuộc ƯC(12n+1,30n+2)
=>\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}\)\(⋮d\)=>d=-1;1
=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là p/số tối giản
3 tháng 3 2017
Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d
<=> 5.(12n + 1) chia hết cho d , 2(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d , 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản