TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 10 2015
Bài 78 :
Số có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa vẫn có tận cùng là 1
Ta có : A có 10 số hạng
Vậy A = (...1) + (...1) + .... + (..1) = (...0)
A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5
4 tháng 10 2015
78/ \(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)
\(\Rightarrow2A=11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\)
\(\Rightarrow2A\text{-}A=\left(11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\right)\text{-}\left(+11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)
\(A=11^{10}\text{-}1\)
\(A=\left(...1\right)\text{-}1\Rightarrow A=\left(...0\right)\)tận cùng là 0 chia hết cho 5.
9 tháng 11 2017
a/ \(10^9+2=\left(10....0\right)+2=\left(100...02\right)⋮3\) (do có tổng các c/s chia hết cho 3)
b/ \(10^{50}-1=\left(100...0\right)-1=\left(99...9\right)⋮9\) (do tổng các c,s chia hết cho 9)
CG
2
14 tháng 11 2017
Cách 1 :Ta thấy \(10\equiv1\left(mod9\right)\)nên \(10^n\equiv1\left(mod9\right)\)
Mà \(1\equiv1\left(mod9\right)\)nên \(10^n-1\equiv0\left(mod9\right)\)
Suy ra \(10^n-1\)chia hết cho 9
Vậy....
Cách 2 : Ta thấy \(10^n=1000...00\)
Vì số 100..00 có tổng các chữ số bằng 1 nên 100...00 chia 9 dư 1 hay \(10^n\)chia 9 dư 1
Mà 1 chia 9 dư 1 nên \(10^n-1\)chia 9 dư 0 hay \(10^n-1\)chia hết cho 9
Vậy...
14 tháng 11 2017
Cách 1 :Ta thấy 10 ≡ 1 mod9 nên
10 n ≡ 1 mod9
Mà 1 ≡ 1 mod9 nên
10 n − 1 ≡ 0 mod9 Suy ra 10 n − 1chia hết cho 9 Vậy....
Cách 2 : Ta thấy 10 n = 1000...00 Vì số 100..00 có tổng các chữ số bằng 1 nên 100...00 chia 9 dư 1 hay 10 n chia 9 dư 1 Mà 1 chia 9 dư 1 nên 10 n − 1chia
15 tháng 6 2016
Ta có:
10n có tổng các chữ số là 1
=>10n chia cho 9 dư 1
=>10n=9k+1
=>10n-1=9k+1-1=9k chia hết cho 9
b.
10n+8=9k+1+8=9k+9=9(k+1) chia hết cho 9
15 tháng 6 2016
a) Số \(A=10^n\)=10...000 có tổng các chữ số =1 nên A chia 9 dư 1.
Do đó A-1 chia hết cho 9
b) Do A-1 chia hết cho 9 như CM a) nên A-1+9 = A + 8 cũng chia hết cho 9.
Hay \(10^n+8\)chia hết cho 9. ĐPCM
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
HL
1
9 tháng 10 2015
a, Đặt A = 810 - 89 - 88 = 88.82 - 88.81 - 88.1 = 88.(82 - 81 -1) = 88.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 88 chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.
b, Đặt B = 76 + 75 - 74 = 74.72 + 74.71 + 74.1 = 74.(72 + 71 - 1) = 74.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 74.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.
c, Đặt C = 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)
d, Phần này cũng tương tự phần a.
10n + 8 = 10000......0 + 8 = 100000.....08 (n chữ số 0) (n-1 chữ số 0)
Có 1 + 0 + 0 + 0 +......+ 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 (n-1 số 0)
=> 100000..........08 chia hết cho 9 (n-1 chữ số 0)
=> 10n + 8 chia hết cho 9 (đpcm)