CG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2017
a/ \(10^9+2=\left(10....0\right)+2=\left(100...02\right)⋮3\) (do có tổng các c/s chia hết cho 3)
b/ \(10^{50}-1=\left(100...0\right)-1=\left(99...9\right)⋮9\) (do tổng các c,s chia hết cho 9)
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
11 tháng 10 2017
a)Ta có\(3^4\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4n}\equiv1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow3^{4n+1}\equiv3\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow3^{4n+1}+2\equiv5\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow3^{4n+1}+2⋮5\)
Vậy\(3^{4n+1}+2⋮5\)
b)Ta có\(2^4\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow2^{4n}\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow2^{4n+1}\equiv2\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow2^{4n+1}+3\equiv5\left(mod5\right)\Rightarrow2^{4n+1}+3⋮5\)
Vậy\(2^{4n+1}+3⋮5\)
c)Ta có\(9^2\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow9^{2n}\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow9^{2n+1}\equiv9\left(mod10\right)\Rightarrow9^{2n+1}+1\equiv10\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow9^{2n+1}+1⋮10\)
Vậy\(9^{2n+1}+1⋮10\)
11 tháng 10 2017
a) 34n + 1 + 2
=(34)n x 3 + 2
= 81n x 3 + 2
= ...1 x 3 + 2
= ...5 chia hết cho 5
b) 24n+1 + 3
= (24)n x 2 + 3
= 16n x 2 + 3
= ...6 x 2 + 3
= ...5 chia hết cho 5
c) 92n + 1 + 1
= (92)n x 9 + 1
= 81n x 9 + 1
=...1 x 9 + 1
= ...0 chia hết cho 10
TT
1
HT
24 tháng 9 2015
10n + 8 = 10000......0 + 8 = 100000.....08 (n chữ số 0) (n-1 chữ số 0)
Có 1 + 0 + 0 + 0 +......+ 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 (n-1 số 0)
=> 100000..........08 chia hết cho 9 (n-1 chữ số 0)
=> 10n + 8 chia hết cho 9 (đpcm)
Cách 1 :Ta thấy \(10\equiv1\left(mod9\right)\)nên \(10^n\equiv1\left(mod9\right)\)
Mà \(1\equiv1\left(mod9\right)\)nên \(10^n-1\equiv0\left(mod9\right)\)
Suy ra \(10^n-1\)chia hết cho 9
Vậy....
Cách 2 : Ta thấy \(10^n=1000...00\)
Vì số 100..00 có tổng các chữ số bằng 1 nên 100...00 chia 9 dư 1 hay \(10^n\)chia 9 dư 1
Mà 1 chia 9 dư 1 nên \(10^n-1\)chia 9 dư 0 hay \(10^n-1\)chia hết cho 9
Vậy...
Cách 1 :Ta thấy 10 ≡ 1 mod9 nên
10 n ≡ 1 mod9
Mà 1 ≡ 1 mod9 nên
10 n − 1 ≡ 0 mod9 Suy ra 10 n − 1chia hết cho 9 Vậy....
Cách 2 : Ta thấy 10 n = 1000...00 Vì số 100..00 có tổng các chữ số bằng 1 nên 100...00 chia 9 dư 1 hay 10 n chia 9 dư 1 Mà 1 chia 9 dư 1 nên 10 n − 1chia