LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2
XO
10 tháng 8 2020
Ta có \(1.3.5...99=\frac{1.2.3.4.5...100}{2.4.6...100}=\frac{1.2.3.4.5....100}{2^{50}.1.2.3.4...50}=\frac{51.52.53...100}{2^{50}}\left(\text{đpcm}\right)\)
NH
11 tháng 8 2020
Ta có : \(1.3.5....99=\frac{1.2.3.4.5....100}{2.4.6...100}=\frac{1.2.3.4.5....1000}{2^{50}.1.2.3.4....50}=\frac{51.51.53....100}{2^{50}}\)( đpcm )
NV
1
5 tháng 5 2015
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
19 tháng 3 2020
Câu a mk ko hiểu gì nha xl bn nhìu
b)1-2+3-4+...+99-100
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=(-1) . 50
=(-50)
c) 5 + 52 + 53 + ...+ 599 + 5100
=(5+52)+(53+54)+....+(599+5100)
=30+52(5+52)+...+598(5+52)
=30.1+52.30+.....+598.30
=30(1+52+...+598) chia hết cho 6
LT
3
9 tháng 5 2016
A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16