Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(x^2+2x+3\)
\(=\)\(x^2+2x+1+2\)
\(=\)\(\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\)\(\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
Vậy đa thức \(x^2+2x+3\) không có nghiệm
Chúc bạn học tốt ~
\(P\left(x\right)=x^4+2x^2+3=x^4+2x^2+1+2=\left(x^2+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)
Đặt P(x)=0
Vì \(x^4>=0\)
và \(2x^2>=0\)
nên P(x)=x4+2x2+3>=3>0
=>P(x) vô nghiệm
Ta có: \(P\left(x\right)=2x^2+4x+3\)
\(=2\left(x^2+2x+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)
Ta có 2x2 ≥ 0 với mọi x
➩ 2x2 + 3 ≥ 3
Hay M(x) ≥ 3
Vậy M(x) không có nghiệm
Ta có 2x2≥0 với ∀ x
3>0
=>2x2+3≥3 với ∀ x
=>2x2+3>0 với ∀ x
=>Đa thức 2x2+3 vô nghiệm
`M(x)=P(x)+Q(x)`
`=x^4-5x+2x^2+1+5x+x^2+5-3x^2+x^4`
`=2x^4+6`
Đặt `M(x)=0`
`<=>2x^4+6=0`
`<=>x^4=-3`(vô lý vì `x^4>=0`)
a) Ta có M(x)=P(x)+Q(x)
=(\(x^4-5x+2x^2+1\))+(\(5x+x^2+5-3x^2+x^4\))
=\(x^4-5x+2x^2+1\)+\(5x+x^2+5-3x^2+x^4\)
=(\(x^4+x^4\))+(-5x+5x)+(\(2x^2\)+\(x^2\)-\(3x^2\))+(1+5)
=\(2x^4\)+6
Vậy M(x)=\(2x^4+6\)
b)Vì 2x\(^4\)\(\ge\) 0 với \(\forall\) x
nên \(2x^4+6\) \(\ge\)0 với \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)M(x) \(\ge\) 0 với \(\forall\) x
Vậy M(x) vô nghiệm
Ta có: P(x) + Q(x)
= 2x2 + 5x - 1 + (-2x2 -4x + 3) = x + 2
Cho x + 2 = 0 ⇒ x = -2. Chọn C
\(Q\left(x\right)=2\left(x^2-2.x.0,75+0,75^2\right)+\frac{87}{8}\)
\(Q\left(x\right)=2\left(x-0,75\right)^2+\frac{87}{8}\ge\frac{87}{8}\forall x\)
=> đa thức Q(x) vô nghiệm
P/S: bạn nên lên google tìm hiểu về những hằng đẳng thức đáng nhớ
a) \(P\left(x\right)=3x^3-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4\)
\(=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3\)
\(=-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)
\(=-3x^3+4x^2+2\)
Câu này dễ
Ta có 2x^2 lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x lũy thừa vs số mũ chẵn
=>3+2x^x>0 với mọi x
=> Q(x) vô nghiệm
Đặt Q(x) = 0
=> 2x^2+3 = 0
=> 2x^2 = -3
=> x^2 =-3/2
Vì x^2> hoặc = 0 . Mà -3/2 < 0
Nên x^2 khác -3/2
Vậy Q(x) = 2x^2+3 không có nghiệm.