TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 6 2023
P(\(x\)) = \(x^4\) + 3\(x^2\) - 4033
P(\(x\)) = \(x^4\) + 2.\(\dfrac{3}{2}\)\(x^2\) + \(\dfrac{9}{4}\) - \(\dfrac{16141}{4}\)
P(\(x\)) = (\(x^2\) + \(\dfrac{3}{2}\))2 - \(\dfrac{16141}{4}\)
P(\(x\)) = 0 ⇔ (\(x^2\) + \(\dfrac{3}{2}\))2 - \(\dfrac{16141}{4}\) = 0
⇒ (\(x^2\) + \(\dfrac{3}{2}\))2 = \(\dfrac{16141}{4}\)
\(x^2\) + \(\dfrac{3}{2}\) = - \(\sqrt{\dfrac{16141}{4}}\) (loại)
\(x^2\) + \(\dfrac{3}{2}\) = \(\sqrt{\dfrac{16141}{4}}\)
\(x^2\) = \(\sqrt{\dfrac{16141}{4}}\) - \(\dfrac{3}{2}\) > 0
\(x\) = \(\mp\) \(\sqrt{\sqrt{\dfrac{16141}{4}}-\dfrac{3}{2}}\)
Vậy việc chứng minh: P(\(x\)) vô nghiệm là không xảy ra
29 tháng 5 2015
\(-x^2+x-5\)
=\(-x^2+1.x-2^2+1\)
=\(x.\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)+1\)
=\(\left(x-2\right)^2+1\ge1\ne0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm.
7 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{25}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\\x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
=> Mâu thuẫn với đề bài
=> điều giả sử sai
=> Phương trình có 2 nghiệm x=3 và x=-2
7 tháng 7 2020
\(x^2-x-6=0\)
Vì \(\left(-1\right)^2-4.\left(-6\right)=1+24>0\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-1-5}{2}=-3;x_2=\frac{-1+5}{2}=2\)
=> ko thể CM pt vô nghiệm
14 tháng 5 2015
x2 + x + 1 = x2 + \(\frac{1}{2}\). x+ \(\frac{1}{2}\).x + \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{3}{4}\) = (x2 + \(\frac{1}{2}\). x) +( \(\frac{1}{2}\).x + \(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{3}{4}\) = x.(x + \(\frac{1}{2}\) ) + \(\frac{1}{2}\).(x + \(\frac{1}{2}\)) + \(\frac{3}{4}\)
= (x + \(\frac{1}{2}\) ). (x + \(\frac{1}{2}\) ) + \(\frac{3}{4}\) = (x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\) \(\ge\) 0 + \(\frac{3}{4}\)= \(\frac{3}{4}\) với mọi x
=> x2 + x + 1 = 0 không có nghiệm
17 tháng 4 2015
ta có : p(x) = 0
x^3 - x+ 5 = 0
x^3 - x =-5
mà x^3 khác -5
=> vô nghiệm
25 tháng 4 2017
ta có A=x(x+1)+(x+1)=(x+1)2+1 vì(x+1)2 >hoac =0 nen (x+1)2+1>0
hay A=(x+1)2+1>0
suy ra đa thức A vô nghiệm
11 tháng 5 2021
`f(x)=x^4+x^2+x+1`
Đặt `f(x)=0`
`<=>x^4+x^2+x+1=0`
`<=>x^4-x^2+1/4+x^2+x+1/4+x^2+1/2=0`
`<=>(x^2-1/2)^2+(x+1/2)^2+x^2+1/2=0`
Vì `(x^2-1/2)^2+(x+1/2)^2+x^2+1/2>=1/2>0`
`=>f(x)` vô nghiệm.
NP
0
HP
8 tháng 5 2016
đề trên hoàn toàn sai!
Vì x2+2x+x=x2+3x
P(x)=0 thì x=0 và x=-3 là nghiệm của P(x)
bn xem lại đề
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`P(x)=x^4 + 3x^2 + 13 = 0`
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\text{ }\forall\text{ x}\\x^2\ge0\text{ }\forall\text{ x}\end{matrix}\right.\)
`=>`\(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\text{ }\forall\text{ x}\\3x^2\ge0\text{ }\forall\text{ x}\end{matrix}\right.\)
`=>`\(x^4+3x^2+13\ge13>0\text{ }\forall\text{ x}\)
Mà 13 \ne 0`
`=>` Đa thức `P(x)` vô nghiệm.
P(x) = x⁴ + 2 . x² . 3/2 + (3/2)² + 13 - (3/2)²
= (x² + 3/2)² + 43/4
Do (x² + 3/2)² ≥ 0 với mọi x
⇒ (x² + 3/2)² + 43/4 > 0 với mọi x
Vậy P(x) vô nghiệm