PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
2
7 tháng 5 2019
a)
Gọi d là Ư CLN (12n+1 ; 30n+2)
⇒12n+1 ⋮ d và 30n+2 ⋮d
⇒(5*12)n+5 ⋮d và (2*30)n+4 ⋮d
⇔60n+5 ⋮d và 60n+4 ⋮d
Suy ra: (60n+5 - 60n+4) ⋮d
1 ⋮d
⇒d=1 ⇒ƯCLN(12n+1;30n+2)=d=1 ⇒đpcm
b)
Gọi ƯCLN(14n+17;21n+25) là d
⇒14n+17⋮d và 21n+25⋮d
⇒ 3·14n+3·17⋮d và 2·21n+2·25⋮d
⇔42n+51⋮d và 42n+50⋮d
⇔(42n+51 - 42n+50) ⋮d
⇒1 ⋮d
⇒d=1
Vậy ƯCLN(14n+17;21n+25)=d=1
⇒đpcm
7 tháng 5 2019
a Ta có : A là p/số tối giản <=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) \(\in\){1; -1}
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)
=> 12n + 1 \(⋮\)d => 5(12n + 1) \(⋮\)d => \(60n+5⋮d\)
30n + 2 \(⋮\)d => 2(30n + 2) \(⋮\)d => \(60n+4⋮d\)
=> (60n + 5) - (60n + 4) = 1 \(⋮\)d \(\in\){1; -1}
Vậy A là p/số tối giản
DT
6
10 tháng 5 2016
a)Gọi d là U7CLN(12n+1;30n+2)
=>12n+1 và 30n+2 chia hết cho d
=>5.(12n+1) và 2.(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5 và 60n+4 chia hết cho d
=>(60n+5)-(69n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d chỉ có thể là 1
=>đpcm
8 tháng 4 2022
a: Gọi d=UCLN(4n+8;2n+3)
\(\Leftrightarrow4n+8-4n-6⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
b: Gọi a=UCLN(7n+4;9n+5)
\(\Leftrightarrow63n+36-63n-35⋮a\)
=>a=1
=>ĐPCM
22 tháng 2 2023
a:
Sửa đề: \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)
Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)
=>2n+2-2n-3 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
b: Gọi d=ƯCLN(4n+8;2n+3)
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hêt cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
22 tháng 2 2023
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;n+3)
=>2n+7-2n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(5n+7;2n+3)
=>10n+14-10n-15 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
5 tháng 7 2022
a: Gọi d=UCLN(21n+4;14n+3)
=>42n+8-42n-9 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>Đây là PSTG
b: Đặt d=ƯCLN(12n+1;30n+2)
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>Đây là PSTG
Ta chứng minh phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau. Gọi d là ƯC 12n+1và 30n+2 ta có:
5(12n+1)-2(30.n+2)=1:d
Vậy d=1nên 12n+1và 30n+2 nguyên tố cùng nhau.Do đó12n+1/30n+2là số tối giản