T
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
25 tháng 6 2021
\(a)\)
\(x^2=2y^2-8y+3\)
\(\rightarrow x^2=2\left(y^2+4y+4\right)-5\)
\(\rightarrow x^2+5=2\left(y+2\right)^2\)
\(\text{Ta có:}\)\(2\left(y+2\right)⋮2\)
\(\rightarrow\text{Một số chính phương chia 5 có số dư là: 0; 1; 4}\)
\(\rightarrow2n^2⋮5\)\(\text{có số dư là: 0; 2; 3 }\)
\(\text{Ta có:}x^2+5⋮5\left(dư5\right)\)
\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên}\)
\(b)\)
\(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)
\(\rightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=120y+24\)
\(\text{VT là tích của 5 số nguyện liên tiếp}⋮5\)
\(\text{VP không chia hết cho 5}\)
\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên }\)
VT
7 tháng 1 2018
VT sẽ được phân tích thành
\(\left(y-x\right)\left(y+x\right)\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)\left(3y+x\right)=33\)
Nếu x,y là các số nguyên =>VT là tích của 5 số nguyên, mà 33 chỉ là tích của nhiều nhất là 4 số nguyên => vô lí=> PT k có nghiệm nguyên
^_^
9 tháng 1 2016
ai giup vs
Cho x,y là hai số thoả mãn 2(x2+y2)=(x-y)2 Khi đó ta có hệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa x,y là x=....y
giải chi tiết nha
TV
1
PN
22 tháng 3 2016
\(x^2-2y^2=5\) \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=5+2y^2\)
Do \(2y^2\) là số chẵn (vì chia hết cho \(2\)) \(\Rightarrow\) \(5+2y^2\) là một số lẻ
nên từ phương trình \(\left(1\right)\) với lưu ý trên, ta suy ra được \(x^2\) phải là số lẻ hay \(x\) là số lẻ
Tức là \(x\) phải có dạng \(x=2k+1\) (với \(k\in Z\))
Khi đó, thay vào phương trình \(\left(1\right)\), ta được:
\(\left(2k+1\right)^2-2y^2=5\)
\(\Leftrightarrow\) \(4k^2+4k+1-2y^2=5\)
\(\Leftrightarrow\) \(4k^2+4k-4=2y^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(2k^2+2k-2=y^2\) \(\left(2\right)\)
Xét \(VT\) của phương trình \(\left(2\right)\) có \(2k^2+2k-2=2\left(k^2+k-1\right)\) chia hết cho \(2\)
nên \(VP\) cũng phải chia hết cho \(2\), tức \(y^2\) phải chia hết cho \(2\) hay \(y\) chia hết cho \(2\)
Từ phương trình \(\left(2\right)\) với chú ý rằng, đặt \(y=2q\) \(\left(q\in Z\right)\) (do \(y\) là số chẵn), ta được:
\(2\left(k^2+k-1\right)=4q^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(k^2+k-1=2q^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(k\left(k+1\right)=2q^2+1\)
Nhận xét: \(k\left(k+1\right)\) là hai số nguyên liên tiếp nên \(k\left(k+1\right)\) là số chẵn với mọi \(k\in Z\)
Mà \(2q^2+1\) lại là một số lẻ (vô lý)
Vậy, phương trình \(\left(1\right)\) vô nghiệm!
HN
0
CB
1
26 tháng 1 2017
1023 chia hết cho 3 không chia hết cho 9
vt: Phải chia hết cho 3 => x=3t khi x=3t thì vế trái chia hết cho 9 => đpcm
22 - 88 + 3 = 9996543
em lớp 5 éo hiểu