AG
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
KK
2
11 tháng 3 2017
Gọi UCLN(4m+8,2m+3) = d
\(\Rightarrow\) 4m+8 \(⋮\) d
2m+3 \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 2(2m+3) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 4m+6 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)( 4m+8 ) - (4m+6 ) \(⋮\) d
hay 2 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d \(\in\) U(2)
Mà U(2)=\(\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\) d \(\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Mà 2m+3 là dạng số lẻ \(\Rightarrow\) 2m+3 \(⋮̸\) 2 \(\Rightarrow\) d\(\ne\) -2 và 2
\(\Rightarrow\) d = 1 ; -1
Vậy \(\dfrac{4m+8}{2m+3}\) là p/s tối giản với mọi m ( ĐPCM )
11 tháng 3 2017
ta có:
gọi d là 1 ước chung của 4m+8 và 2m+3
vì 2m+3 chia hết cho d
=> 2.(2m+3) cũng chia hết cho d
=> 4m+6 chia hết cho d
=>4m+8-(4m+6) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=> d\(\in\){-2;-1;1;2}
mà 2m+3 ko chia hết cho -2 hoặc 2
=> d chỉ có thể bằng 1hoặc -1
=>\(\dfrac{4m+8}{2m+3}\) là phân số tối giản
21 tháng 2 2017
Đặt UC(n+2,2n+3)=d
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}2\left(n+2\right)-\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow1=d\)
Vậy phân số tối giản
21 tháng 2 2017
gọi ucln của n+2va 2n+3 là d
ta có:
n+2=2n+4;2n+3 du nguyen
2n+4-2n+3
=>1chia het cho d
vi d la ucln cua 1=>d=1
=>do la phan so toi gian
20 tháng 2 2017
CM 1 câu còn câu kia làm tương tự nhé!
ĐẶt UC(2m+3,m+1)=d
=> \(\hept{\begin{cases}2m+3⋮d\\m+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\)\(2m+3-2\left(m+1\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số tối giản
P/S: PP chung cho dạng này là đặt UC của tử và mẫu là d rồi bù trừ thích hợp để CM d=1
Nếu giả sử khi bù trừ ta ra được 1 số khác 1, ví dụ như câu b, sau khi tử - 2 lần mẫu sẽ ra \(2⋮d\)=> d=1 hoặc d=2 nhưng mẫu là 2m+3 là số lẻ không chia hết cho 2 nên d=1
ND
1
KN
19 tháng 3 2019
Giải
Đặt \(\left(n+3,2n+5\right)=d\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(n+3\right)⋮d\\\left(2n+5\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[2\left(n+3\right)\right]⋮d\\\left(2n+5\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(n+3\right)-\left(2n+5\right)\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left[2n+6-2n-5\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{n+3}{2n+5}\) là phân số tối giản (đpcm)
TP
1
3 tháng 5 2022
Gọi ƯCLN( \(2m+1;m+1\) ) = \(d\)
Ta có :
\(\begin{cases} 2m + 1 \vdots d\\m + 1 \vdots d\end{cases} \)
=> \(\begin{cases} 2m + 1 \vdots d\\2(m + 1) \vdots d \end{cases} \)
=> \(2( m + 1 ) - ( 2m + 1 ) \vdots d\)
=> \(2m +2 - 2m-1\vdots d\)
=> \(1\vdots d \)
<=> \(d \in \) { \(\pm\) 1 }
=> \(\dfrac{ 2m + 1 }{ m + 1 }\) tối giản \(\forall m \in \mathbb{Z} ; m \ne 1\)
P
1
XO
12 tháng 2 2020
Gọi (12n + 5;18n + 7) = d
=> \(\hept{\begin{cases}12n+5⋮d\\18n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(12n+5\right)⋮d\\2\left(18n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}36n+15⋮d\\36n+14⋮d\end{cases}}}\)
=> 36n + 15n - (36n + 14) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\)Ư(1)
Vì \(n\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+5\inℤ\\18n+7\inℤ\end{cases}\Rightarrow d\inℤ}\)
Khi đó d \(\in\left\{1;-1\right\}\)
=> 12n + 5 ; 18n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{12n+5}{18n+7}\)là phân số tối giản
Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )
\(\Rightarrow4m+8⋮d\)
\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)
\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)
\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)
Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)
Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản
Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )
\(\Rightarrow4m+8⋮d\)
\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)
\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)
\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)
Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)
Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản