OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NH
Nguyen Hai Bang
9 tháng 7 2016 - olm

Chứng minh rằng nếu a/b<c/d(b, d>0) thì: a/b<a+c/b+d<c/d
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
LT
Le Thi Khanh Huyen
9 tháng 7 2016

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

Có:

  • \(\frac{ab+ad}{b\left(b+d\right)}< \frac{ab+bc}{b\left(b+d\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{a\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}< \frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)

  • \(\frac{ad+cd}{d\left(b+d\right)}< \frac{bc+cd}{d\left(b+d\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{d\left(a+c\right)}{d\left(b+d\right)}< \frac{c\left(b+d\right)}{d\left(b+d\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Đúng(0)
L
lemailinh
10 tháng 9 2018 - olm

B1.Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d (b>0;d>0) chứng tỏ rằng:

Nếu a/b > c/d thì ad < bc

Nếu ad < bc thì a/b < c/d

B2. 

a) chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d (b>0;d>0) thì a/b < a+c/b+d < c/d

 

b) hãy viết bốn số hữu tỉ xen giữa -1/2 và -1/3
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
HN
Ho Ngoc Quy Han
21 tháng 6 2017 - olm
Bài.1.Cho 2 số hữu tỉ\(\frac{a}{b}\)và\(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0) chứng tỏ rằnga)Nếu\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\) thì a,d<b,cb)Nếu a,d<b,c thì\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)Bài.2.Chứng tỏ rằng...
Đọc tiếp

Bài.1.Cho 2 số hữu tỉ\(\frac{a}{b}\)và\(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0) chứng tỏ rằng

a)Nếu\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\) thì a,d<b,c

b)Nếu a,d<b,c thì\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)

Bài.2.Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)(b>0,d>0)

Thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+c}{b+d}\)<\(\frac{c}{d}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
NH
nhok họ nguyễn
21 tháng 6 2017

a) phải là a.d<b.c

 chứ ko phải a,d<b,c đâu

Đúng(0)
NT
Nguyen Thanh Thao
6 tháng 7 2015 - olm

a) chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d ( b > 0 , d > 0 ) thì a/b <a+c/b+d<c/d

b) hãy viết 3 số hữu tỉ xen giữa -1/3 và -1/4
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
TD
tran duc tuan
9 tháng 2 2019 - olm

Cho các số hữu tỉ : \(x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d};z=\frac{a+c}{b+d}\)(a,b,c,d thuộc Z ;b>0 ;d>0 ). Chứng minh rằng;nếu x<y thì x<z<y
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
SS
Song Seul Gi
11 tháng 9 2016 - olm

cho 0<a<b<c<d<m<n

chững minh rằng : a+c+m/a+b+c+d+m+n < 1/2
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
NX
Natsu x Lucy
11 tháng 9 2016

Do 0< a < b < c < d < m < n 

=> a + c + m < b + d + n

=> 2 ( a + c + m ) < a + b + c + d + m + n

\(\Rightarrow\frac{2\left(a+c+m\right)}{a+b+c+d+m+n}< 1\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

Đúng(0)
C
clover
19 tháng 8 2015 - olm

Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}<\frac{c}{d}\) ( b > 0, d > 0 ). Thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
OK
OoO Kún Chảnh OoO
19 tháng 8 2015

a) Ta có a / b < c / d khi ad < bc                                                                  (1)

Thêm ab vào 2 vế của (1), ta có:   ad+ab <bc+ab

                                                 a(b+d) < b(a+c) suy ra a / b<(a+c) / (b+c)    (2)

Thêm cd vào 2 vế của (1), ta có:   ad +cd<bc+cd

                                                 d(a+c) <c(b+d) suy ra (a+c) / (b+d)<c / d     (3)

Từ (2) và (3) suy ra: a / b < (a+c) / (b+d) < c / d

Đúng(0)
HN
Hung nigga
5 tháng 8 2019

Cho x, y, b, d ∈ N*. Chứng minh nếu \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{xa+yc}{xb+yd}\) < \(\frac{c}{d}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
NB
Ngô Bá Hùng
5 tháng 8 2019

Đừng nhầm chữ y là g nha, chữ mik xấu

Violympic toán 7

Đúng(1)
HM
hong mai
3 tháng 6 2016 - olm

cho 6 số nguyên dương a<b<c<d<m<n.

Chứng minh rằng: a+c+m/a+b+c+d+m+n < 1/2
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
2
TP
TFboys_Lê Phương Thảo
3 tháng 6 2016

Đề sai cho mình sửa lại :

Cho 6 số nguyên dương a < b < c < d < m < n

Chứng minh rằng \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}\)

Bài giải:

Ta có :a < b \(\Rightarrow\) 2a < a + b   ;  c < d \(\Rightarrow\) 2c < c + d  ;  m < n \(\Rightarrow\) 2m < m + n

Suy ra 2a + 2c + 2m = 2(a + c + m) < (a + b + c + d + m + n). Do đó

Vậy : \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}<\frac{1}{2}\)  (đpcm)

Đúng(0)
OB
Oo Bản tình ca ác quỷ oO
3 tháng 6 2016

do a<b<c<d<m<n

=> a+c+m < b+d+n

=> 2(a+c+m) < a+b+c+d+m+n

=> \(\frac{2\left(a+c+m\right)}{a+b+c+d+m+n}< 1\)  => \(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP