Question

[Phan Quỳnh Anh Thư]

chứng minh 

nếu abc = 11 ( a + b + c ) thì a = 1 b = 9 c = 8 

HELP

GIẢI THÍCH RÕ DÙM EM Ạ 

Answer 1

[Nguyễn Thái Thịnh]

Ta có : abc = 11 . ( a + b + c )

=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c

=> b + 10c = 89a

Vì : b + 10c bé hơn hoặc bằng 99

=> 89a bé hơn hoặc bằng 99

=> a = 1

=> b + 10c = 89

=> b = 89 - 10c

Để b không âm và có 1 chữ số thì c = 8

=> b = 89 - 10 . 8 = 89 - 80 = 9 

Vậy nếu abc = 11 . ( a + b + c ) thì a = 1; b = 9; c = 8 ( đpcm )