Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
cho a2 + b2 ⋮ 3 cm: a ⋮ 3; b ⋮ 3
Giả sử a và b đồng thời đều không chia hết cho 3
Vì a không chia hết cho 3 nên ⇒ a2 : 3 dư 1
vì b không chia hết cho b nên ⇒ b2 : 3 dư 1
⇒ a2 + b2 chia 3 dư 2 (trái với đề bài)
Vậy a; b không thể đồng thời không chia hết cho ba
Giả sử a ⋮ 3; b không chia hết cho 3
a ⋮ 3 ⇒ a 2 ⋮ 3
Mà a2 + b2 ⋮ 3 ⇒ b2 ⋮ 3 ⇒ b ⋮ 3 (trái giả thiết)
Tương tự b chia hết cho 3 mà a không chia hết cho 3 cũng không thể xảy ra
Từ những lập luận trên ta có:
a2 + b2 ⋮ 3 thì a; b đồng thời chia hết cho 3 (đpcm)
Bài chỉ chứng minh vế phải chia hết vế trái chứ k tìm n hay a nhé bạn
Nguyễn Ngọc Phương: Mình đâu có tìm $n,a$ đâu hả bạn? Mình đang chỉ ra TH sai mà???
Chả hạn, chứng minh $n(n+1)(n^2+1)\vdots 5$ thì có nghĩa mọi số tự nhiên/ nguyên $n$ đều phải thỏa mãn. Nhưng chỉ cần có 1 TH $n$ thay vào không đúng nghĩa là đề không đúng rồi.
\(b,n^2\left(n^4-1\right)\)
\(=n^2\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)\)
Ta có:\(n^2-1;n^2;n^2+1\) là 3 số nghuyên liên tiếp
\(\Rightarrow n^2\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)⋮60\)
\(\Rightarrowđpcm\)
=>
\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)...\left(2n\right)=\frac{\left(2n\right)!}{n!}=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).2.4.6...2n}{n!}\)
\(=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).\left(1.2\right)\left(2.2\right)\left(3.2\right)...\left(n.2\right)}{n!}=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).n!.2^n}{n!}\)
\(=1.3.5...\left(2n-1\right).2^n⋮2^n\)
\(n^6-n^4-n^2+1\\ =n^4\left(n^2-1\right)-\left(n^2-1\right)\\ =\left(n^4-1\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\\ =\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\\ =\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)^2\)
ngta bảo bạn phân tích đa thức thành nhân tử đâu