VA
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 7 2016
a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
14 tháng 7 2016
Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
16 tháng 12 2016
Gọi d là ƯC ( n + 5 ; 2n + 9 ) nên ta có :
(n + 5) ⋮ d và (2n + 9) ⋮ d
=> 2(n + 5) và (2n + 9) ⋮ d
=> (2n + 10) ⋮ d và (2n + 9) ⋮ d
=> (2n + 10) - (2n + 9) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( n + 5; 2n + 9 ) = 1 => n + 5 và 2n + 9 là nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
16 tháng 12 2016
Gọi UCLN( n + 5 ; 2n +9 ) là d
Theo bài ra , ta có :
2n + 9 chia hết cho d
n + 5 chia hết cho d => 2n +10 chia hết cho d
mà ( 9 , 10 ) = 1 => ( 2n +10 ; 2n +9 ) = 1 => ( n + 5 ; 2n + 9 ) = 1
Vậy n +5 và 2n + 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
( đpcm )
8 tháng 6 2023
Gọi \(ƯCLN\left(n+3,2n+5\right)\) là \(d\left(d\in N^{\circledast}\right)\)
\(=>n+3⋮d;2n+5⋮d\)
\(=>2\left(n+3\right)⋮d;2n+5⋮d\)
\(=>2n+6⋮d;2n+5⋮d\)
\(=>\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(=>1⋮d\)
\(=>d=1\)
Vậy n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với \(n\in N\)
8 tháng 6 2023
Gọi Ư���(�+3,2�+5)ƯCLN(n+3,2n+5) là �(�∈�⊛)d(d∈N⊛)
=>�+3⋮�;2�+5⋮�=>n+3⋮d;2n+5⋮d
=>2(�+3)⋮�;2�+5⋮�=>2(n+3)⋮d;2n+5⋮d
=>2�+6⋮�;2�+5⋮�=>2n+6⋮d;2n+5⋮d
=>(2�+6)−(2�+5)⋮�=>(2n+6)−(2n+5)⋮d
=>1⋮�=>1⋮d
=>�=1=>d=1
Vậy n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với �∈�n∈N
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
NT
1
NH
9 tháng 12 2018
-Gọi d là ƯCLN (8n + 7, 6n + 5 )
\(8n+7⋮d\Rightarrow3\left(8n+7\right)⋮d\Rightarrow24n+21⋮d\)
\(6n+5⋮d\Rightarrow4\left(6n+5\right)⋮d\Rightarrow24n+20⋮d\)
\(\left[\left(24n+21\right)-\left(24n+20\right)\right]⋮d\)
\(\left[24n+21-24n-20\right]⋮d\)
\(1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy 8n + 7 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
PP/ss: Hoq chắc
ban kia lam dung roi do
k tui nha
thanks
Goi d là\(ƯCLN\left(n+5;n+6\right)\) \(d\in N\)
Ta có\(\hept{\begin{cases}n+5⋮d\\n+6⋮d\end{cases}\Rightarrow n+6-x-5⋮d\Rightarrow1⋮d}\)
Mà \(d\in N\)
\(\Rightarrow d=1\)
Suy ra n+5 và n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau