Chứng minh: n2 + n và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Cao Tùng Lâm

25 tháng 12 2021

Chứng minh: n² + n và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

#Toán lớp 6

Trúc Giang

25 tháng 12 2021

undefined

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Thị Tuyết

16 tháng 4 2022 - olm

chứng minh rằng n²+ n và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

#Toán lớp 6

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 4 2022

Gọi $d=ƯC\left(n^2+n;2n+1\right)$

$\Rightarrow2\left(n^2+n\right)-n\left(2n+1\right)⋮d$

$\Rightarrow n⋮2$

$\Rightarrow2n+1-2.n⋮d$

$\Rightarrow1⋮d$

$\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow n^2+n$ và $2n+1$ nguyên tố cùng nhau

Đúng(0)

Đỗ Ngọc Hà Giang

17 tháng 11 2023 - olm

1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau 2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau. a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3 c)2n+1 và n+1 d)n+1 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.

Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$

$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$

$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$

$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$

Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)

$\Rightarrow d=1$

Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có đpcm.

Đúng(2)

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Bài 2:

a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$

$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.

Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$

$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.

Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.

Đúng(2)

SSSSSky

15 tháng 11 2015 - olm

Chứng minh 2n+5 và 6n+17 là hai số nguyên tố cùng nhau

Chứng minh 2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

Chứng minh n+3 và 3n+10 là hai số nguyên tố cùng nhau

#Toán lớp 6

Lê Đình Bảo

29 tháng 12 2015 - olm

Chứng minh rằng:

a) Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau

b) Hi số ller liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

c) 2n+1 và 3n + 1 (n thuộc N) là hai số nguyên tố cùng nhau

d) 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau

#Toán lớp 6

Tạ Lương Minh Hoàng

29 tháng 12 2015

a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau

b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

tick nha

Đúng(2)

Pham Trong Bach

17 tháng 4 2017

Chứng minh rằng:

a, Hai số tự nhiên liên tiếp (khác 0) là hai số nguyên tố cùng nhau

b, Hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

c, 2n+1 và 3n+1 với n ∈ N là hai số nguyên tố cùng nhau

#Toán lớp 6

Cao Minh Tâm

17 tháng 4 2017

a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm

c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm

Đúng(4)

Dream

25 tháng 12 2021

Thank you

Đúng(0)

Pham Trong Bach

2 tháng 6 2017

Chứng minh rằng:

a) Hai số tự nhiên liên tiếp (khác 0) là hai số nguyên tố cùng nhau.

b) Hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.

c) 2n + 1 và 3n + 1 với n ∈ N là hai số nguyên tố cùng nhau

#Toán lớp 6

Cao Minh Tâm

2 tháng 6 2017

Đúng(0)

Trần Hà Lan

31 tháng 10

Đặt (3n+1,2n+1)=₫

=>(2(3n+1(,3(2n+1)=₫

=>(6n+2,6n+3)=₫=>6n+2...₫,6n+3...₫

=>6n+3-6n+2...₫=>1...₫=>₫=1

=>(3n+1,2n+1)=1 nên 3n+1,2n+1laf 2 snt cùng nhau

Đúng(0)

Legendary

25 tháng 12 2021

Chứng minh: n^2 + n và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

#Toán lớp 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 12 2021

Vì $n^2+n$ là số chẵn

và 2n+1 là số lẻ

nên $n^2+n$ và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Đúng(0)

Legendary

25 tháng 12 2021

Hình như sai ý đề bài rồi ạ, n^2+n là số chẵn thì nó cũng có thể chia hết cho 3, 2n+1 là số lẻ thì nó cũng có thể chia hết cho 3 mà ạ, nguyên tố cùng nhau là ước chung lớn nhất của nó = 1 ạ

Đúng(0)

Trịnh Như Quỳnh

19 tháng 12 2015 - olm

Cho n là số tự nhiên. Chứng minh 2n + 3 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Cho n là số tự nhiên. Chứng minh n + 3 và n là hai số nguyên tố cùng nhau với n > 4.

Ai nhanh nhất mình tick cho

#Toán lớp 6

Potter Harry

19 tháng 12 2015

gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)

Ta có:n+1 chia hết cho d =>2n+2chia hết cho d(1)

2n+3 chia hết cho d(2)

Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết cho d

hay 1 chia hết cho d

Vậy d=1=>2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)

Đúng(1)

Ngô Phúc Dương

19 tháng 12 2015

làm ơn làm phước cho mk 3 tick đi mk mà

please

Đúng(1)

nguễn thị minh ánh

23 tháng 7 2016 - olm

chứng minh rằng :

a, hai số tự nhiên liên tiếp ( khác 0 ) là hai số nguyên tố cùng nhau

b, hai số nguyên lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

c,2n + 1 và 3n + 1 (n thuộc N ) là hai số nguyên tố cùng nhau

#Toán lớp 6

Dũng Senpai

23 tháng 7 2016

a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1

=>a+1-a chia hết cho WCLN của a;a+1

=1 mà ước của 1 là 1 nên ước chung lớn nhất của a;a+1 là 1.

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.

b)Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a;a+2.

Làm như trên:

Hiệu:a+2-a=2

Vậy ước chung lớn nhất của a;a+2 là 1 hoặc 2.

Mà số lẻ ko chia hết cho 2 nên ước chung lớn nhất của a;a+2 là 1.

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.

c)Gọi WCLN(2n+1;3n+1)=d.

2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d.

3n+1 ------------------=>6n+2 chia hết cho d.

Hiệu chia hết cho d,hiệu =1=>...

Vậy là số nguyên tố cùng nhau.

Chúc em học tốt^^

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP