TA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 9 2018
d) ( n + 7 )2 - ( n - 5 )2
= n2 + 14n + 49 - n2 + 10n - 25
= 24n + 24
= 24 ( n + 1 ) chia hết cho 24 ( đpcm )
18 tháng 9 2018
e)
( 7n + 5 )2 - 25
= ( 7n + 5 )2 - 52
= ( 7n + 5 - 5 ) ( 7n + 5 + 5 )
= 7n ( 7n + 10 ) chia hết cho 7 ( đpcm )
KG
1
26 tháng 10 2022
\(A=\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
Vì n-2;n-3 là hai số liên tiếp
nên (n-2)(n-3) chia hết cho 2
=>A chia hết cho 2
TH1: n=3k
=>n-3=3k-3 chia hết cho 3
TH2: n=3k+1
=>2n+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3
TH3: n=3k+2
=>n+1=3k+3 chia hết cho 3
=>A chia hết cho 6
KN
3
2T
4 tháng 9 2019
a) \(25^{n+1}-25^n=25^n\left(25-1\right)=25^n.4⋮25.4=100\)
b) \(n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)=\left(n^2-2n\right)\left(n-1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)⋮6\)
c) \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n^3-n⋮6\)
C
7 tháng 8 2017
Ta có:\(n^4+3n^3-n^2-3n=n^3.\left(n+3\right)-n.\left(n+3\right)=\left(n+3\right).\left(n^3-n\right)=\left(n+3\right).n.\left(n^2-1\right)=n.\left(n-1\right).\left(n+1\right).\left(n+3\right)⋮6\)b)Ta có:\(\left(2n-1\right)^3-2n+1=\left(2n-1\right).\left(\left(2n-1\right)^2-1\right)=\left(2n-1\right).\left(2n-1-1\right).\left(2n-1+1\right)=2n.\left(2n-1\right).\left(2n-2\right)⋮24\)
27 tháng 6 2017
a) n2(n + 1) + 2n(n + 1)
= (n2 + 2n)(n + 1)
= n(n + 2)(n + 1) chia hết cho 6 vì là 3 số tự nhiên liên tiếp
b) (2n - 1)3 - (2n - 1)
= (2n - 1).[(2n - 1)2 - 1]
= (2n - 1).{ [ (2n - 1) + 1] . [ (2n - 1) -1 ] }
= *2n - 1) . 2n . (2n - 2) chia hết cho 8 vì là 3 số chẵn liên tiếp
c) (n + 2)2 - (n - 2)2
= n2 + 4n - 4 - (n2 - 4n + 4)
= n2 + 4n - 4 - n2 + 4n - 4
= 8n - 8 chia hết cho 8
HA
1
16 tháng 10 2019
\(A=n^4+2n^3-n^2-2n\)
\(=n^3\left(n+2\right)-n\left(n-2\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
Mà \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮4\forall n\in Z\)
=> đpcm
\(n^4+2n^3-13n^2-14n+24\)
\(=\left(n^4+2n^3-n^2-2n\right)-12n^2-12n+24\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-12n^2-12n+24⋮6\)