K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2017

Ta có : \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n^4-1\right)=n^5-n\)

Vì \(n^5=n^{4+1}\) luôn có số tận cùng giống n

\(\Rightarrow n^5-n=\overline{.....0}⋮5\)

Hay \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮5\) (đpcm)

1 tháng 4 2016

A=5^n^2+5^n-18n^2-6^n*2

  = (5^n^2-18^n^2)+(5^n-12^n)

= -13^n^2-7^n

Mà  -13^n^2-7^n chia hết cho 91 ( do chia hết cho 13 và 7)

=> A chia hết cho 91 ( đpcm)

k đúng cho mình  nhé

14 tháng 7 2017

Phải sửa đề là chia hết cho 8 nha,mk có thử lại rồi: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)

\(=n\left(n+4\right)-1\left(n+4\right)-n\left(n+1\right)+4\left(n+1\right)\)

\(=n^2+4n-n+4-n^2+n+4n+4\)

\(=\left(n^2-n^2\right)+\left(4n+4n\right)+\left(n-n\right)+\left(4+4\right)\)

\(=0+8n+0+8\)

\(=8n+8\)

\(=8\left(n+8\right)⋮8\rightarrowđpcm\)

17 tháng 7 2017

thế này mới đúng nè đầu bài đúng đó không sai đâu

(n-1)(n+4)-(n-4)(n+1)

=n(n+4)+(-1)(n+4)-((n(n+1)+(-4)(n+1)

\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)

=\(=n^2+4n-n-4-n^2-n+4n+4\)

=\(=\left(n^2-n^2\right)+\left(4n+4n-n-n\right)+\left(-4+4\right)\)=6n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z

23 tháng 6 2015

Bài 1 : \(3^{n+2}\)\(-2^{n+2}\)\(3^n-2^n\)\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

 = \(3^n\)\(\left(3^2+1\right)\) \(-2^n\left(2^2+1\right)\)\(3^n\times10-2^{n-1}\times10\)

= 10 \(\times\left(3^n+2^{n+1}\right)\)

chia hết cho 10

Bài 2 : 

\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\) =\(75+25+75.4.\left(4^{2003}+4^{2003}+....+4^2+4\right)\)

\(100+300.\left(4^{2003}+4^{2003}+...+4^2+4\right)\)

chia het cho 100

12 tháng 4 2018

ehdhfhdfh

30 tháng 1 2016

Sai đề.

VD: n=2=> \(A=5^2\left(5^2+1\right)-6^2\left(3^2+2\right)=25.\left(25+1\right)-36.\left(9+2\right)=25.26-36.11=650-396254\)không chia hết cho 91