PC
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
6 tháng 10 2020
Bài 4: Chứng minh các hằng đẳng thức sau
a. x2+y2=(x+ y)2- 2xy
biến đổi vế phải ta được:
(x+ y)2- 2xy
=x2+2xy+y2-2xy
=x2+y2 bằng vế phải
=> biểu thức đã được chứng minh
b. (a+b)2-(a-b)(a+b)= 2b(a+b)
biến đổi vế trái ta được:
(a+b)2-(a-b)(a+b)
=a2+2ab+b2-(a2-b2)
=a2+2ab+b2-a2+b2
=2ab+2b2
=2b(a+b)
AM
1
AM
1
22 tháng 6 2015
x4 + y4 +(x+y)4 = x4 + y4 + x4 + 4x3y + 6x2y2 +4xy3 + y4 = 2x4 +2y4 +4x2y2+4x3y+4xy3+2x2y2
= 2(x4 +y4 +2x2y2)+4xy(x2+y2) + 2x2y2= 2(x2 + y2)2 + 4xy(x2 + y2) +2x2y2
=2((x2 +y2) +2xy(x2+ y2) +x2y2) = 2(x2 + y2 + xy)2 \(\Rightarrow\) đpcm
13 tháng 12 2018
\(VT=\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^2-x^2-y^2-z^2\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2-x^2-y^2-z^2\)
\(=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2-x^2-y^2-z^2\)
\(=2xy+2yz+2zx\)
\(=2\left(xy+yz+zx\right)\)
\(=VP\)
Vậy...
8 tháng 9 2018
1, \(\left(xy+z\right)^2-x^2y^2=z\left(2xy+z\right)\)
Biến đổi VT :\(\left(xy+z\right)^2-x^2y^2\)
\(=x^2y^2+2xyz+z^2-x^2y^2\)
\(=2xyz+z^2\)
\(=z\left(2xy+z\right)\) = VP
Vậy \(\left(xy+z\right)^2-x^2y^2=z\left(2xy+z\right)\)
2, \(\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)
Biến đổi VT: \(\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2\)
\(=x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2\)
\(=x^4-2x^2y^2+y^4\)
Biến đổi VP: \(\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=x^4-2x^3y+x^2y^2+2x^3y-4x^2y^2+2xy^3+x^2y^2-2xy^3+y^4\)\(=x^4-2x^2y^2+y^4\)
Ta có VT = VP
Vậy \(\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)
KB
8 tháng 9 2018
1 ) \(VT=\left(xy+z\right)^2-x^2y^2\)
\(=x^2y^2+2xyz+z^2-x^2y^2\)
\(=2xyz+z^2\)
\(=z\left(2xy+z\right)=VP\left(đpcm\right)\)
2 ) \(VT=\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2\)
\(=x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2\)
\(=x^4+y^4-2x^2y^2\)
\(=\left(x^2-y^2\right)^2\)
\(=\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)\right]^2\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=VP\left(đpcm\right)\)
1 tháng 12 2017
Xin lỗi mk viết nhầm
(x+y+z)2-x2-y2-z2 =x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)-x2-y2-z2
1 tháng 12 2017
(x+y+z)2-x2-y2-z2
=x2+y2+2(xy+yz+xz)-x2-y2-z2
= 2(xy+yz+xz)
Vậy hằng đẳng thức được chứng minh
Biến đổi vế phải:
VP= (x+y)2 -2xy = x2+2xy+y2-2xy=x2+y2=VT
=> đpcm
=.= hok tốt!!
Ta có:
\(x^2+y^2\)
\(=x^2+2xy+y^2-2xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Hok tốt nhé