Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=\left[3x\left(2x+11\right)-5\left(2x+11\right)\right]-\left[2x\left(3x+7\right)+3\left(3x+7\right)\right]\)
\(=\left[\left(6x^2+33x\right)-\left(10x+55\right)\right]-\left[\left(6x^2+14x\right)+\left(9x+21\right)\right]\)
\(=\left[6x^2+23x-55\right]-\left[6x^2+23x+21\right]\)
\(=-55-21=-76\)
Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x, y.
\(\left(3x+2\right).\left(2x-1\right)-6x.\left(x-1\right)-7x+4\)
\(=\left(6x^2-3x+4x-2\right)-\left(6x^2-6x\right)-7x+4\)
\(=6x^2+x-2-6x^2+6x-7x+4\)
\(=\left(6x^2-6x^2\right)+\left(x+6x-7x\right)+\left(-2+4\right)\)
\(=2\)
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x\)
Bài 1.
a) x( 8x - 2 ) - 8x2 + 12 = 0
<=> 8x2 - 2x - 8x2 + 12 = 0
<=> 12 - 2x = 0
<=> 2x = 12
<=> x = 6
b) x( 4x - 5 ) - ( 2x + 1 )2 = 0
<=> 4x2 - 5x - ( 4x2 + 4x + 1 ) = 0
<=> 4x2 - 5x - 4x2 - 4x - 1 = 0
<=> -9x - 1 = 0
<=> -9x = 1
<=> x = -1/9
c) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )
<=> -4x2 - 4x + 35 = 4x2 - 25
<=> -4x2 - 4x + 35 - 4x2 + 25 = 0
<=> -8x2 - 4x + 60 = 0
<=> -8x2 + 20x - 24x + 60 = 0
<=> -4x( 2x - 5 ) - 12( 2x - 5 ) = 0
<=> ( 2x - 5 )( -4x - 12 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\-4x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)
d) 64x2 - 49 = 0
<=> ( 8x )2 - 72 = 0
<=> ( 8x - 7 )( 8x + 7 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}8x-7=0\\8x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)
e) ( x2 + 6x + 9 )( x2 + 8x + 7 ) = 0
<=> ( x + 3 )2( x2 + x + 7x + 7 ) = 0
<=> ( x + 3 )2 [ x( x + 1 ) + 7( x + 1 ) ] = 0
<=> ( x + 3 )2( x + 1 )( x + 7 ) = 0
<=> x = -3 hoặc x = -1 hoặc x = -7
g) ( x2 + 1 )( x2 - 8x + 7 ) = 0
Vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x
=> x2 - 8x + 7 = 0
=> x2 - x - 7x + 7 = 0
=> x( x - 1 ) - 7( x - 1 ) = 0
=> ( x - 1 )( x - 7 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)
Bài 2.
a) ( x - 1 )2 - ( x - 2 )( x + 2 )
= x2 - 2x + 1 - ( x2 - 4 )
= x2 - 2x + 1 - x2 + 4
= -2x + 5
b) ( 3x + 5 )2 + ( 26x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2
= 9x2 + 30x + 25 - 78x2 + 22x + 20 + 9x2 - 12x + 4
= ( 9x2 - 78x2 + 9x2 ) + ( 30x + 22x - 12x ) + ( 25 + 20 + 4 )
= -60x2 + 40x2 + 49
d) ( x + y )2 - ( x + y - 2 )2
= [ x + y - ( x + y - 2 ) ][ x + y + ( x + y - 2 ) ]
= ( x + y - x - y + 2 )( x + y + x + y - 2 )
= 2( 2x + 2y - 2 )
= 4x + 4y - 4
Bài 3.
A = 3x2 + 18x + 33
= 3( x2 + 6x + 9 ) + 6
= 3( x + 3 )2 + 6 ≥ 6 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinA = 6 <=> x = -3
B = x2 - 6x + 10 + y2
= ( x2 - 6x + 9 ) + y2 + 1
= ( x - 3 )2 + y2 + 1 ≥ 1 ∀ x,y
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)
=> MinB = 1 <=> x = 3 ; y = 0
C = ( 2x - 1 )2 + ( x + 2 )2
= 4x2 - 4x + 1 + x2 + 4x + 4
= 5x2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> 5x2 = 0 => x = 0
=> MinC = 5 <=> x = 0
D = -2/7x2 - 8x + 7 ( sửa thành tìm Max )
Để D đạt GTLN => 7x2 - 8x + 7 đạt GTNN
7x2 - 8x + 7
= 7( x2 - 8/7x + 16/49 ) + 33/7
= 7( x - 4/7 )2 + 33/7 ≥ 33/7 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/7 = 0 => x = 4/7
=> MaxC = \(\frac{-2}{\frac{33}{7}}=-\frac{14}{33}\)<=> x = 4/7
M = ( x + 4 )( x - 4 ) - 2x( 3 + x ) + ( x + 3 )2
= x2 - 16 - 6x - 2x2 + x2 + 6x + 9
= -7 ( đpcm )
N = ( x2 + 4 )( x + 2 )( x - 2 ) - ( x2 + 3 )( x2 - 3 )
= ( x2 + 4 )( x2 - 4 ) - ( x4 - 9 )
= x4 - 16 - x4 + 9
= -7 ( đpcm )
P = ( 3x - 2 )( 9x2 + 6x + 4 ) - 3( 9x3 - 2 )
= 27x3 - 8 - 27x3 + 6
= -2 ( đpcm )
Q = ( 3x + 2 )2 + ( 6x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2
= 9x2 + 12x + 4 + 12x - 18x2 + 20 - 30x + 4 - 12x + 9x2
= -18x + 28 ( có phụ thuộc vào biến )
b) 5(3xn + 1 - yn - 1) + 3(xn + 1 + 5yn - 1) - 5(3xn + 1 + 2yn - 1) - (3n + 1 - 10)
= 15xn + 1 - 5yn - 1 + 3xn + 1 + 15yn - 1 - 15xn + 1 - 10yn - 1 - 3n + 1 - 10
= (15xn + 1 + 3xn + 1 - 15xn + 1 - 3n + 1) + (15yn - 1 - 5yn - 1 - 10yn - 1) - 10
= xn + 1(15 + 3 - 15 - 3) + yn - 1(15 - 5 - 10) - 10
= 0 - 0 - 10 = -10 (đpcm)
a) h(x) = (x + 1)(x2 - x + 1) - (x - 1)(x2 + x + 1)
= x3 - x2 + x + x2 - x + 1 - x3 - x2 - x + x2 + x + 1
= (x3 - x3) - (x2 - x2 + x2 - x2) + (x - x - x + x) + (1 + 1)
= 1 + 1
= 2 (đpcm)
a) h(x) = ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) - ( x - 1 )( x2 + x + 1 )
= ( x3 + 13 ) - ( x3 - 13 )
= x3 + 1 - x3 + 1
= 2
Vậy h(x) không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
b) 5( 3xn+1 - yn-1 ) + 3( xn+1 + 5yn-1 ) - 5( 3xn+1 + 2yn-1 ) - ( 3xn+1 - 10 )
= 15xn+1 - 5yn-1 + 3xn+1 + 15yn-1 - 15xn+1 - 10yn-1 - 3xn+1 + 10
= ( 15xn+1 + 3xn+1 - 15xn+1 - 3xn+1 ) + ( -5yn-1 + 15yn-1 - 10yn-1 ) + 10
= 0 + 0 + 10 = 10
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
\(=2x^2\left(x^2-3x\right)-6x+5+3x\left(2x^2+2\right)-2-2x^4\)
\(=2x^4-6x^3-6x+5+6x^3+6x-2-2x^4\)
\(=3\)
Vậy gt của bt trên ko phụ thuộc vào gt của biến
\(\left(x^2+2x+3\right)\left(3x^2-2x+1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)-4x\left(x^2-1\right)=3\)
A = (2x - 3)(3x + 5) - (x - 1)(6x + 2) + 3 - 5x
= 6x2 + 10x - 9x - 15 - 6x2 - 2x + 6x + 2 + 3 - 5x
= (6x2 - 6x2) + (10x - 9x - 2x + 6x - 5x) - (15 - 2 - 3)
= -10
Vậy A ko phụ thuộc vào giá trị của biến x
a, A = 6x^2+x-15-6x^2+4x+2+3-5x = -10
=> Gía trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào giá trị của biến
k mk nha
Đề bài sai. Biểu thức vẫn phụ thuộc vào giá trị của x.
Cảm ơn