Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7\cdot b^2k^2+3\cdot bk\cdot b}{11\cdot b^2\cdot k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7\cdot d^2k^2+3dk\cdot d}{11\cdot d^2k^2-8d^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
Do đó: VT=VP(đpcm)
\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng minh
Đọc lại lý thuyết Bài 8 sgk/28
chỉ cần có lý thuyết a=k.b và c=k.d thay vào biểu thức là xong
bài này mk giải rùi:
a/b = c/d => a/c = b/d
=> a2 / c2 = b2 / d2 = ab / cd
<=> 7a2 / 7c2 = 11a2 / 11c2 = 8b2 / 8d2 = 3ab / 3cd
=> 7a2 + 3ab / 7c2 + 3cd = 11a2 - 8b2 / 11c2 - 8d2
=> 7a2 + 3ab / 11a2 - 8b2 = 7c2 + 3cd / 11c2 - 8d2 (đpcm)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\)\(\Rightarrow a=bx;c=dx\)
Thay vào vế trái ta có:
\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7b^2x^2+3b^2x}{11b^2x^2-8b^2}=\frac{b^2\left(7x^2+3x\right)}{b^2\left(11x^2-8\right)}=\frac{7x^2+3x}{11x^2-8}\)(1)
Thay vào vế trái ta có :
\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7d^2x^2+3d^2x}{11d^2x^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7x^2+3x\right)}{d^2\left(11x^2-8\right)}=\frac{7x^2+3x}{11x^2-8}\) (2)
Từ (1) và (2) => Vế phải bằng vế trái đẳng thức được chứng minh
Ta có:
a/b=c/d
Đặt a/b=c/d=k
=> a=kb, c=kd
Thay a=kb và c=kd vào biểu thức mà tính bạn nhé
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>b,d\(\ne0\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk;c=dk
Ta có:\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)\(^{\left(1\right)}\)(Vì b \(\ne0\))
Lại có:\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}\)=\(\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}\)=\(\frac{5k+3}{5k-3}\)\(^{\left(2\right)}\)(Vì d\(\ne0\))
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)(đpcm)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(=\frac{11a^2}{11c^2}=\frac{7a^2}{7c^2}=\frac{8b^2}{8d^2}=\frac{3ab}{3cd}=\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Chứng minh \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\) ta đi chứng minh \(\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)
Cách 1: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=> a = bk; c = dk
=> \(\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{7b^2k^2-8b^2}{7d^2k^2-8d^2}=\frac{\left(7k^2-8\right)b^2}{\left(7k^2-8\right)d^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}=\frac{11b^2k^2-8b^2}{11d^2k^2-8d^2}=\frac{\left(11k^2-8\right)b^2}{\left(11k^2-8\right)d^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
=> \(\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)=> \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Cách 2: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)
Vậy \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Đặt a=kb, c=kd
Ta có:7*a^2+3*a*b/11*a^2-8b^2
=7*k^2*b^2+3*k*b^2/11*k^2*b^2-8*b^2
=k*b^2*(7*k+3)/b^2*(11*k^2-8)
= k*(7*k+3)/11*k^2-8 (1)
7*k^2*d^2+3*k*d^2/11*k^2*d^2-8*d^2
=k*d^2*(7*k+3)/d^2*(11*k^2-8)
=k*(7*k+3)/11*k^2-8 (2)
Từ (1) và (2)
=>7a^2+3ab/11a^2-8b^2=7c^2+3cd/11c^2-8d^2
=> DPCM
quá dễ luôn