DD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 4 2020
B1. Ta có: A= \(\frac{4n-1}{2n+3}+\frac{n}{2n+3}=\frac{4n-1+n}{2n+3}=\frac{5n-1}{2n+3}\)
=> 2A = \(\frac{10n-2}{2n+3}=\frac{5\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=5-\frac{17}{2n+3}\)
Để A là số nguyên <=> 2A là số nguyên <=> \(\frac{17}{2n+3}\in Z\)
<=> 17 \(⋮\)2n + 3 <=> 2n + 3 \(\in\)Ư(17) = {1; -1; 17; -17}
Lập bảng:
| 2n + 3 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -1 | -2 | 7 | -10 |
Vậy ....
23 tháng 4 2020
Bài 2:
Gọi d là ƯCLN (7n-1; 6n-1) (d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n-1⋮d\\6n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(7n-1\right)⋮d\\7\left(6n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n-6⋮d\\42n-7⋮d\end{cases}}}\)
=> 42n-7-42n+6 chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
mà d thuộc N* => d=1
=> ƯCLN (7n-1; 6n-1)=1
=> đpcm
JJ
4 tháng 4 2020
ví dụ là 1 số chẳn là 2 thi phấn số sẻ ra \(\frac{2}{2+1}\)bằng số liên tiếp ko chia được nêu trường hợp a là số lẻ là 3 thì cũng như vậy thui nha k đi
4 tháng 4 2020
Gọi d là ƯCLN của a,a+1
Ta có:\(a⋮d;a+1⋮d\)
\(\Leftrightarrow a+1-a⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{a}{a+1}\) là phân số tối giản
H
3
25 tháng 4 2020
Gọi d là ƯCLN (16n+5; 6n+2) ( d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}16n+5⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(16n+5\right)⋮d\\8\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}48n+15⋮d\\48n+16⋮d\end{cases}}}\)
=> (48n+16)-(48n+15) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d. Mà d thuộc N*
=> d=1
=> ƯCLN (16n+5; 6n+2)=1
=> đpcm
25 tháng 4 2020
Gọi d là ƯC(16n + 5; 6n + 2)
=> \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}16n+5⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3\left(16n+5\right)⋮d\\8\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}48n+15⋮d\\48n+16⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 48n + 16 ) - ( 48n + 15 ) chia hết cho d
=> 48n + 16 - 48 - 15 chia hết cho d
=> ( 48n - 48n ) + ( 16 - 15 ) chia hết cho d
=> 0 + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(16n + 5 ; 6n + 2) = 1
=> \(\frac{16n+5}{6n+2}\)tối giản ( đpcm )
7 tháng 5 2015
gọi d = ƯCLN(a; b)
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
=> (a+b) chia hết cho d
=> d = ƯC(a +b ;b) => ƯCLN(a+b; b) ≥ d
Mà a/b chưa tối giản => d > 1
=> ƯCLN(a+b; b) ≥ d > 1
=> a+b/ b chưa tối giản
VH
26 tháng 3 2021
Gọi d là UCLN (12n+1;12n+3), d thuộc N sao
-->12n+1 = 5(12n+1) = 60n+5chia hết cho d
30n+2=2(30n+2)=60n+4 chia hết cho d
->(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d => d=1=> ps 12n+1/30n+2 tối giản
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 7 2020
Gọi d là ước chung của 2n+5 và 2n+3
=> 2n+5 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=> (2n+5)-(2n+3)=2 chia hết cho d => d={1;2}
Do 2n+5 và 2n+3 lẻ => d lẻ => d=1
=> phân số trên tối giản với mọi n
18 tháng 3 2021
a) Vì n\(\inℕ\)nên n + 1 \(\inℕ\)và 2n + 3\(\inℕ\).
Gọi d \(\in\)ƯCLN ( n + 1 , 2n + 3 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\)và \(2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản .
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản \(\forall n\inℕ\).
DD
2
PN
30 tháng 1 2016
Gọi d là ƯC(2n+5; 3n+8) ( d ∈ Z )
* 2n + 5 ⋮ d => 6n + 15 ⋮ d (1)
* 3n + 8 ⋮ d => 6n + 16 ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) => 1 ⋮ d
=> d = ± 1 ( công trừ 1)
Vậy \(\frac{2n+5}{3n+8}\) là phân số tối giản
GOOD LUCK !!!!!!!
HK
30 tháng 1 2016
Gọi ƯCLN của 2n+5;3n+8= d
2n+5 chia hết cho d , 3n+8 chia hết cho d
suy ra 3(2n+5) = 6n+15 chia hết cho d
suy ra 2(3n+8) =6n+16 chia hết cho d
suy ra (6n+16)-(6n+15) chia hết cho d
1 chia hết cho d
vậy nó tối gản
F
20 tháng 5 2019
Gọi d=UCLN(a,a+b);
=> a chia hết cho d
a+b chia hết cho d
=>a chia hết cho d
b chia hết cho d
Mà phấn số a,b tối giản =>UCLN(a,b)=1;
=>d=1;
=>UCLN(a,a+b)=1
=>a/a+b là p/s tối giản
Chúc bạn hok tốt!
PT
20 tháng 5 2019
nếu \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản thì \(\frac{a}{a+b}\) là phân số tối giản.
VD:\(\frac{1}{2}\rightarrow\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3}\rightarrow\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}\)
....................................
Giả sử phân số \(\frac{5n+1}{6n-1}\) chưa tối giản
Khi đó ( 5n + 1;6n - 1 ) = d > 1
=> 5n + 1 = dq và 6n - 1 = dp
Từ 5n + 1 = dq => 30n + 6 = 6dq (1)
6n - 1 = dp => 30n - 5 = 5dp (2)
Từ (1) và (2) => 6dq - 5dp = 1
Do đó : d(6q - 5p) = 1 và d chia hết cho 1. Vô lí vì trái với giả sử d > 1
Vậy \(\frac{5n+1}{6n-1}\)là phân số tối giản
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)