CM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
19 tháng 4 2020
a)Gọi ƯCLN(n + 1 ; 2n + 3) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
=> n + 1 ; 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN(8n + 5 ; 6n + 4) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(8n+5\right)⋮d\\4\left(6n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}24n+15⋮d\\24n+16⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
=> 8n + 5 ; 6n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{8n+5}{6n+4}\)là phân số tối giản
15 tháng 5 2016
Gọi d là ƯCLN(2n-1;8n-3)
ta có 2n-1\(⋮\)d;8n-3\(⋮\)d
=>4*(2n-1)\(⋮\)d;8n-3\(⋮\)d
=>8n-4\(⋮\)d;8n-3\(⋮\)d
=>[(8n-4)-(8n-3)]\(⋮\)d
=>[8n-4-8n+3]\(⋮\)d
=>-1\(⋮\)d
=>d=1
Vì ƯCLN(2n-1;8n-3)=1 nên phân số \(\frac{2n-1}{8n-3}\) luôn tối giản(nEN)
15 tháng 5 2016
Gọi d là UCLN(2n-1;8n-3)
=>2n-1 chia hết cho d và 8n-3 chia hết cho d
=>4.(2n-1) chia hết cho d và 8n-3 chia hết cho d
=>8n-4 chia hết cho d và 8n-3 chia hết cho d
=>8n-4-8n+3 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d =>d=1
=>điều phải chứng minh
ML
4 tháng 7 2015
\(\frac{2n^2+1}{3}\in Z\Rightarrow2n^2+1\text{ chia hết cho }3\Rightarrow2n^2\text{ chia 3 dư 2}\)
\(\Rightarrow n^2\text{ chia 3 dư 1}\Rightarrow n\text{ chia 3 dư 1}\)
\(\Rightarrow n\text{ không chia hết cho 3 }\Rightarrow\frac{n}{3}\text{ tối giản}\)
\(n\text{ chia 3 dư 1 }\Rightarrow2n\text{ chia 3 dư 2}\Rightarrow2n+3\text{ chia 3 dư 2}\)
\(\Rightarrow2n+3\text{ không chia hết cho 3}\Rightarrow2n+3\text{ không chia hết cho 6}\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{6}\text{ tối giản}\)
14 tháng 3 2017
a) Gọi d là ƯC(6n + 5 , 16n + 13 )
=> 6n+5 chia hết cho d
16n+13 chia hết cho d
=> 8(6n+5) chia hết cho d
3(16n+13) chia hết cho d
=> 48n+40 chia hết cho d
48n+39 chia hết cho d
=> (48n+40)-(48n+39) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc \(\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\dfrac{6n+5}{16n+13}\) là phân số tối giản.
b) Gọi d là ƯC(2n+1,4n+6)
=> 2n+1 chia hết cho d
4n + 6 chia hết cho d
=> 2(2n+1) chia hết cho d
4n+ 6 chia hết cho d
=> 4n+2 chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=> (4n+6)-(4n+2) chia hết cho d hay 4 chia hết cho d.
=> d thuộc \(\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Vì 2n+1 là số lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2;-2;4;-4. Suy ra d thuộc\(\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\dfrac{2n+1}{4n+6}\) là phân số tối giản.
c) Gọi d là ƯC(8n+3,18n+7)
=> 8n + 3 chia hết cho d
18n + 7 chia hết cho d
=> 9(8n+3) chia hết cho d
4(18n+7) chia hết cho d
=> 72n + 27 chia hết cho d
72n + 28 chia hết cho d
=> (72n+28)-(72n+27) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d.
=> d thuộc \(\left\{1;-1\right\}\).
Vậy \(\dfrac{8n+3}{18n+7}\) là phân số tối giản.
14 tháng 3 2017
a.\(\dfrac{6n+5}{16n+13}\)
Gọi ƯCLN(6n+5;16n+13)là d(d\(_{\in Z}\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\16n+13⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8(6n+5)⋮d\\3\left(16n+13\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow48n+40-48n+39⋮d\)
=\(1⋮d\)
Vậy \(d\in\left\{-1;1\right\}\).\(\Leftrightarrow\)Phân số\(\dfrac{6n+5}{16n+13}\)là phân số tối giản.
b.\(\dfrac{2n+1}{4n+6}\)
Gọi ƯCLN(2n+1;4n+6)là d\(\left(d\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(2n+1\right)\\4n+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4n+2-4n+6\)\(⋮d\)
\(=-4⋮d\)
Vậy \(d\in\left\{-1;-4;1;4\right\}\)
Mà 2n+1\(⋮̸\)-4;4.
\(\Rightarrow\)\(d\in\left\{-1;1\right\}\).
Vậy phân số\(\dfrac{2n+1}{4n+6}\)là phân số tối giản.
c.\(\dfrac{8n+3}{18n+7}\)
Gọi ƯCLN(8n+3;18n+7)là d(\(d\in Z\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\18n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9\left(8n+3\right)⋮d\\4\left(18n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow72n+27-72n+28⋮d\)
\(=-1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\).Vậy phân số \(\dfrac{8n+3}{18n+7}\)là phân số tối giản.
CHÚC BẠN Phạm Ngọc Anh HỌC TỐT NHA
.
SN
5