Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)=\left(n^2+3n\right)^2-2\left(n^2+3n\right)=\left(n^2+3n-1\right)^2-1\)
là số liền trc của 1 số chính phương nên nó ko thể là số chính phương (đpcm)
A = n n + 1 n + 2 n + 3
= n n + 3 n + 1 n + 2
= n 2 + 3n n 2 + 3n + 2
= n 2 + 3n 2 − 2 n 2 + 3n
= n 2 + 3n − 1 2 − 1 là số liền trc của 1 số chính phương nên nó ko thể là số chính phương (đpcm)
Trong phép chia cho 1000 có 1000 số dư là 0,1,2,3,...,999.
Xét 1001 số: 3,32,33,...,31001 thì tồn tại 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 1000.
Gọi 2 só đó là 3a và 3b (1=<a=<b=<1001). 3a-3b chia hết cho 1000
=> 3b.(3a-b-1) chia hết cho 1000.
Ta có: (3b,1000)=1 => 3a-b-1 chia hết cho 1000 => 3a-b có tậm cùng là 0001.
A = 99...9800...01 ( n thuộc N sao )
= 99...9 . \(10^{n+2}\)+ 8.\(10^{n+1}\)+1
= (\(10^{n-1}\) - 1).\(10^{n+2}\)+ 8.\(10^{n+1}\) + 1
= \(10^{2n+2}\)+ - 10.\(10^{n+1}\)+ 8.\(10^{n+1}\)+ 1
= \(10^{2n+2}\) - 2.\(10^{n+1}\)+ 1
= (\(10^{n+1}\) - 1)²
Hok tốt~
22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9
=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9
=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9
=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2
Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)