NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
4 tháng 11 2018
Ta có
x2 + y2
= (x2 + 2xy + y2) - 2xy
= (x + y)2 - 2xy (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!@@@
NN
0
19 tháng 10 2018
Biến đổi vế phải:
VP= (x+y)2 -2xy = x2+2xy+y2-2xy=x2+y2=VT
=> đpcm
=.= hok tốt!!
19 tháng 10 2018
Ta có:
\(x^2+y^2\)
\(=x^2+2xy+y^2-2xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Hok tốt nhé
25 tháng 7 2017
Đặt \(xy-12x+15y\)là (*)
Từ phương trình (1) ta có \(x^2-3xy+2y^2+x-y=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=2y-1\end{cases}}\)
Với \(x=y\)thay vào (2) ta có \(x^2-2x^2+x^2-5x+7x=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow x=y=0\)
Thay \(x=y=0\)vào (*) ta thấy 0.0-12.0+15.0=0(tm)
Với \(x=2y-1\Rightarrow\left(2y-1\right)^2-2\left(2y-1\right)y+y^2-5\left(2y-1\right)+7y=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-4y+1-4y^2+2y+y^2-10y+5+7y=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-5y+6=0\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}}\)
Với \(x=3;y=2\)thay vào (*) ta thấy \(3.2-12.3+15.0=0\left(tm\right)\)
Với \(x=5;y=3\)thay vào (*) ta thấy \(5.3-12.5+15.3=0\left(tm\right)\)
Vậy .....
NH
15 tháng 7 2017
a) \(VT=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1\)
\(=x^3-1=VP\)
b) \(VT=\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4=VP\)
c) \(VT=\left(x+y+z\right)^2\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2\)
\(=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=VP\)
Chúc bạn học tốt.
20 tháng 7 2020
a) Ta có: \(VT=\left(x-y-z\right)^2\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)\)
\(=x^2-xy-xz-yx+y^2+yz-zx+zy+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2xz\)
=VP(đpcm)
b) Ta có: \(VT=\left(x+y-z\right)^2\)
\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y-z\right)\)
\(=x^2+xy-xz+yx+y^2-yz-zx-zy+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)
=VP(đpcm)
c) Sửa đề: Chứng minh \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)=x^4-y^4\)
Ta có: \(VT=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
=VP(đpcm)
d) Ta có: \(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)
\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)
\(=x^5+y^5\)
=VP(đpcm)
20 tháng 7 2020
a, b, nhân vào là ra à
c, nghe cứ là lạ
d, cũng nhân là ra hà
\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5=x^5+y^5\)
MP
2
8 tháng 9 2018
1, \(\left(xy+z\right)^2-x^2y^2=z\left(2xy+z\right)\)
Biến đổi VT :\(\left(xy+z\right)^2-x^2y^2\)
\(=x^2y^2+2xyz+z^2-x^2y^2\)
\(=2xyz+z^2\)
\(=z\left(2xy+z\right)\) = VP
Vậy \(\left(xy+z\right)^2-x^2y^2=z\left(2xy+z\right)\)
2, \(\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)
Biến đổi VT: \(\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2\)
\(=x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2\)
\(=x^4-2x^2y^2+y^4\)
Biến đổi VP: \(\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=x^4-2x^3y+x^2y^2+2x^3y-4x^2y^2+2xy^3+x^2y^2-2xy^3+y^4\)\(=x^4-2x^2y^2+y^4\)
Ta có VT = VP
Vậy \(\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2\)
KB
8 tháng 9 2018
1 ) \(VT=\left(xy+z\right)^2-x^2y^2\)
\(=x^2y^2+2xyz+z^2-x^2y^2\)
\(=2xyz+z^2\)
\(=z\left(2xy+z\right)=VP\left(đpcm\right)\)
2 ) \(VT=\left(x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2\)
\(=x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2\)
\(=x^4+y^4-2x^2y^2\)
\(=\left(x^2-y^2\right)^2\)
\(=\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)\right]^2\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=VP\left(đpcm\right)\)
Ta có :
(x2+y2)2-(2xy)2= x4+2x2y2+y4-4x2y2
= x4-2x2y2+y4= (x2-y2)2 = [(x+y)(x-y)]2= (x+y)2(x-y)2 (đfcm)
Vậy (x2+y2)2-(2xy)2= (x+y)2(x-y)2
Chúc bạn học tốt