ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
8 tháng 5 2018
Ta có : \(4x^2-4x+2015\)
\(=4x^2-2x-2x+1+2014=\left(4x^2-2x\right)-\left(2x-1\right)+2014\)
\(=2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+2014\)
\(=\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)+2014=\left(2x-1\right)^2+2014\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+2014>0\forall x\)
=> Đa thức 4x2 - 4x +2015 vô nhiệm (đpcm)
25 tháng 2 2022
Bài 2:
a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)
Đặt \(x^2+2x+3=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)
AT
0
NM
1
20 tháng 5 2018
\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(3x^2+3x+3\right)=x^2\left(x^2+x+1\right)+3\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+3\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+3\right)\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)
\(=\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)
vì \(x^2>=0;3>0\Rightarrow x^2+3>0\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0;\frac{3}{4}>0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)>0\Rightarrow\)đa thức trên vô nghiệm
YN
3
HN
3
23 tháng 6 2020
??
\(\hept{\begin{cases}2x^4\ge0\\x^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x^4+x^2\ge0\)\(\Rightarrow2x^4+x^2+2\ge2>0\)
Dấu "=" khi x=0
Vậy đa thức đã cho không có nghiệm
23 tháng 6 2020
2x4 + x2 + 2
Có : \(\hept{\begin{cases}2x^4\ge0\\x^2\ge0\end{cases}\forall x\Rightarrow}2x^4+x^2+2\ge2>0\forall x\)
=> Đa thức vô nghiệm
F(\(x\)) = \(x^4\) + 4\(x^2\) + 13
\(x^4\) ≥ 0 ∀ \(x\)
4\(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\)
\(x^4\) + 4\(x^2\) + 13 ≥ 13 > 0 ∀ \(x\)
Vậy Đa thức \(x^{4^{ }}\) + 4\(x^2\) + 13 vô nghiệm
Ta thấy:
\(x^4\ge0\forall x\)
\(x^2\ge0\forall x\Rightarrow4\times x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^4+4\times x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^4+4\times x^2+13\ge13\)
mà \(13>0\)
\(\Rightarrow x^4+4\times x^2+13\) không có nghiệm