K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4

F(\(x\)) = \(x^4\) + 4\(x^2\) + 13

\(x^4\) ≥ 0 ∀ \(x\)

4\(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) 

\(x^4\) + 4\(x^2\) + 13 ≥ 13 > 0 ∀ \(x\)

Vậy Đa thức \(x^{4^{ }}\) + 4\(x^2\) + 13 vô nghiệm 

29 tháng 4

Ta thấy:

\(x^4\ge0\forall x\)

\(x^2\ge0\forall x\Rightarrow4\times x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^4+4\times x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^4+4\times x^2+13\ge13\) 

mà \(13>0\) 

\(\Rightarrow x^4+4\times x^2+13\) không có nghiệm

8 tháng 5 2018

Ta có : \(4x^2-4x+2015\)

\(=4x^2-2x-2x+1+2014=\left(4x^2-2x\right)-\left(2x-1\right)+2014\)

\(=2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+2014\)

\(=\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)+2014=\left(2x-1\right)^2+2014\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+2014>0\forall x\)

=> Đa thức 4x2 - 4x +2015 vô nhiệm (đpcm)

3 tháng 5 2018

Đúng đó. Nhưng ghi thêm: vậy đa thức trên vô nghiệm nha.

3 tháng 5 2018

Ghi 3 > 0 hơi trẻ trâu tí !!!

Nhưng vẫn đúng

Thiếu kết luận

2 tháng 5 2022

4

3 tháng 5 2022

4

Bài 2: 

a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)

Đặt \(x^2+2x+3=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)

giúp em bài 1 với 3 nữa đc không ạaaa?

20 tháng 5 2018

\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(3x^2+3x+3\right)=x^2\left(x^2+x+1\right)+3\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+3\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+3\right)\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)

\(=\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)

vì \(x^2>=0;3>0\Rightarrow x^2+3>0\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0;\frac{3}{4}>0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)>0\Rightarrow\)đa thức trên vô nghiệm

11 tháng 5 2016

D(x) = x2- 4x +4 +1 = (x-2)2 +1 >0

vậy D(x) vô nghiệm

11 tháng 5 2016

Dùng hằng thức (a-b)2=a2-2ab+b2 ta có

D(x)= X2-4x+5=x2-2x2+22+1

                     =(x-2)2+1

Vì (x-2)2>-1 suy ra (x-2)2+1>0

Vậy đa thức D(x)=x2-4x+5 không có nghiệm