K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
3
HT
13 tháng 8 2016
\(x^2-3x+4=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+4-\frac{9}{4}.\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)( vô nghiệm )
\(\Rightarrow x^2-3x+4\)vô nghiệm
OR
1
15 tháng 7 2016
a) Ta có : \(f\left(x\right)=x^2-10x+27=\left(x^2-10+25\right)+2=\left(x-5\right)^2+2\ge2>0\)
Vậy f(x) > 0 => Vô nghiệm.
b) Tương tự : \(g\left(x\right)=x^2+\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}=\left(x^2+2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)+\frac{4}{9}-\frac{1}{9}=\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}>0\)
Vậy g(x) > 0 => Vô nghiệm.
TB
0
HM
1
M
29 tháng 12 2022
\(x^2-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{55}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{55}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Mà \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{55}{4}\) (vô lí)
\(\Rightarrow S=\varnothing\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
Lời giải:
$x^2-5x+20=x^2-2.2,5x+2,5^2+13,75=(x-2,5)^2+13,75\geq 0+13,75>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó pt $x^2-5x+20=0$ vô nghiệm (đpcm)
C
1
7 tháng 9 2016
Giả sử x là nghiệm nguyên
\(\Rightarrow p\left(x\right)=-4x^4+2x^3-3x^2+x+1=0\)
TH1: \(x\ne0\)
\(\Rightarrow p\left(x\right)⋮x\)(do bằng 0 và x là số nguyên \(\ne0\))
mà \(-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)lại chia hết cho x với x là số nguyên khác 0
=>1 chia hết cho x
=>\(x=-1\) hoặc \(x=1\),thay vào ta được p(1) và p(-1)khác 0 nên 1 và -1 không phải là nghiệm
TH2: nếu x=0
thay vào ta được p(0)cũng khác 0 nên 0 không phải là nghiêm
vậy đa thức p(x) không có nghiệm nguyên
18 tháng 3 2016
Nhẩm nghiệm ta lấy ước của hệ số tự do đem chia cho 1
thay vào rồi thì sẽ biết
NT
0
29 tháng 6 2021
Ta có : \(A=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2\)
\(=-24\)
Vậy ....
29 tháng 6 2021
`A=4(x-6)-x^2(3x+2)+x(5x-4)+3x^2(x-1)`
`=4x-24-3x^3-2x^2+5x^2-4x+3x^3-3x^2`
`=-24` không phụ thuộc vào biến
\(x^2-3x+4\)
\(=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0;\frac{7}{4}>0\)
=> Đa thưc vô nghiệm
\(x^2-3x+4=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+4-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\) ( vô nghiệm )
Vậy \(x^2-3x+4\) vô nghiệm