K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2017

Ta có: ( n -1 ). ( n + 4 ) - ( n - 4 ). ( n + 1 )

= \(n^2+4n-n-4-n^2-n+4n+4\)

= 8n - 2n = 6n

Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z

Chúc bạn học tốt :))

\(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)=n^2+3n-4-n^2+3n+4\\ =6n\)

vì: \(6n⋮6\left(với\:n\in Z\right)\) nên \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)⋮6\left(với\: n\in Z\right)\)

16 tháng 6 2018

Theo mình là đề bài sai.Giả sử nếu n = 2 thì biểu thức = 1.6-(-2).3 = 12 không chia hết cho 5

Theo mình phải là CHIA HẾT CHO 6

Câu này khá dễ bạn ạ

(n-1)(n+4)-(n-4)(n+1)

= (n^2+3n-4)-(n^2-3n-4)

=6n luôn chia hết cho 6 với n thuộc Z ^_^

Ukm. mik lỡ nhập đề bài sai sorry bạn nha!!!

cảm ơn bạn nhìu

9 tháng 8 2020

câu 1 đề đúng nha bn

còn đề câu 2 là chia hết cho 45

9 tháng 8 2020

Hoàng Việt Bách yêu cầu bn làm 1 câu hỏi khác theo yêu cầu mk ns trog phần tin nhắn nha !!! ! check tin nhắn bn ey !

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

9 tháng 6 2017

   n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= -5n
= (-1).5n \(⋮5\)
   (n - 1)(3 - 2n) - n (n + 5)
= 3n - 2n2 - 3 + 2n - n2 - 5n
= -3n2 - 3
= 3(- n2 - 1)\(⋮3\)

13 tháng 9 2017

Bằng 3(-n^2-1) 

Ls

7 tháng 1 2021

\(\left(n-1\right)^2\cdot\left(n+1\right)+\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n^2-1\right)\left(n-1\right)+\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n^2-1\right)\left(n-1+1\right)\)

\(=n\cdot\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vì n; n-1; n+1 là 3 số nguyên liên tiếp

=> \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\)         (1)

Vì n; n-1 là 2 số nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2\)        (2)

Từ (1) và (2)

=>\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)

Hay \(\left(n-1\right)^2\cdot\left(n+1\right)+\left(n^2-1\right)⋮6\) 

Vậy....

16 tháng 8 2017

VT = x^2 + 5x - ( x^2 - x -6)

= x^2 + 5x - x^2 + x +6

= 6x +6 = 6.(x+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

16 tháng 9 2017
Ta có n(n+5)-(n-3)(n+2)=n²+5n-(n²-3n+2n-6) =n²+5n-n²+3n-2n+6 =6n+6 Tổng trên có hai hạng tử mà mỗi hạng tử đều chia hết cho 6 nên tổng chia hết cho 6 Vậy n(n+5)-(n-3)(n+2) luôn luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

20 tháng 9 2016

Tắt quá Silver bullet

n2(n+1)+2n(n+1)

=(n+1)(n2+2n)

=(n+1)n(n+2)

=n(n+1)(n+2)

      Vì n.(n+1) chia hết cho 2(1)

          (n+1)(n+2) chia hết cho 3(2)

Từ (1) vfa (2) suy ra:n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6

20 tháng 9 2016

Ta có :

\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Ta biết tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

=> đpcm

2 tháng 11 2016

A= n2(n+1)+2n(n+1)=(n+1)(n2+2n)=(n+1)n(n+2)

vì A có n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho2 

A có n(n+1)(n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho3

lại có (2;3)=1 nênA chia hết cho 2*3=6