Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=-7\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3^2+2.7=23\)
\(B^2=\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=3^2+4.7=37\Rightarrow B=\sqrt{37}\)
\(C=\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_1+x_2-2}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\frac{3-2}{-7-3+1}=-\frac{1}{9}\)
\(D=10x_1x_2+3\left(x^2_1+x^2_2\right)=4x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)^2=-28+27=-1\)
\(E=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\right)=\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right]=90\)
\(F=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2=\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2-2\left(x_1x_2\right)^2=431\)
Ta có:
y02 + ay0 + b = 0
\(\Leftrightarrow\)y04 = (ay0 + b)2
\(\le\)(a2 + b2)(y02 + 1)
\(\Rightarrow\)y04 - 1 < (a2 + b2)(y02 + 1)
\(\Rightarrow\)y02 - 1 < a2 + b2
\(\Rightarrow\)y02 < 1 + a2 + b2
3/ Dễ thấy \(0\le x,y,z\le1\)
Ta có:
x2 + y2 + z2 = x3 + y3 + z3
\(\Leftrightarrow\)x2(1 - x) + y2(1 - y) + z2(1 - z) = 0
Dấu = xảy ra khi (x, y, z) = (0,0,1) và các hoán vị của nó