LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
7 tháng 11 2019
1.
\(\left(x+2\right)^3=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow x+2=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{3}{2}.\)
2.
b) Ta có:
\(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.\left(25-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
Vì \(21⋮7\) nên \(5^3.21⋮7.\)
\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\left(đpcm\right).\)
c) Ta có:
\(2^{19}+2^{21}+2^{22}\)
\(=2^{19}.\left(1+2^2+2^3\right)\)
\(=2^{19}.\left(1+4+8\right)\)
\(=2^{19}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(2^{19}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow2^{19}+2^{21}+2^{22}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
9 tháng 7 2015
a)\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14\)
suy ra 8^7-2^18 chia hết cho 14
9 tháng 7 2015
a) 8^7 = (2^3)^7 = 2^21
Vậy 8^7-2^18 = 2^21 - 2^18 = 2^18(2^3-1)= 2^18 x 7 chia hết cho 7 (ĐPM)
b) 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2-5+1) = 5^3 x 21 = 5^3 x 3 x 7 chia hết cho 7 (ĐPCM)
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 x ( 7^2+7-1) = 7^4 x 55 = 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
d) Ta có: 24^54 = 8^54 x 3^54 = (2^3)^54 x 3^54 = 2^162 x 3^54
72^63 = 8^63 x 9^63 = (2^3)^63 x (3^2)^63 = 2^189 x 3^126
Vậy 24^54 x 5^24 x 2^10 = 5^24 x 2^10 x 2^162 x 3^54 = 2^172 x 3^54 x 5^24
Rõ ràng 2^172 x 3^54 x 5^24 không chia hết cho 2^189 x 3^126 nên 24^54 x 5^24 x 2^10 không chia hết cho 72^63 (bài này mình thấy lạ, nếu sai ở đâu các bạn chỉ ra nha)
e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n+2^n=3^n.9-2^n.4+3^n+2^n=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4-1\right)=10.3^n-2^n.3\)
Rõ ràng 10.3^n - 2^n.3 không chia hết cho 10 (bạn ấn máy tính thử, mình gặp bài này rồi, chắc đề sai)
BN
2
27 tháng 11 2017
P= 7 + \(7^2+7^3+7^4+...+7^{2016}\)
=\(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}+7^{2016}\right)\)
=\(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+7^4\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+7^{2012}\left(7+7^2+7^3+7^4\right)\)=2800+\(7^4\).2800+..+\(7^{2012}\).2800 \(⋮\) \(20^2\) ( Vì 2800 \(⋮\)\(20^2\))
=> P\(⋮\) \(20^2\)
NT
4
27 tháng 8 2017
\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)
\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)=7^{2016}.55⋮11\)
\(\Rightarrowđpcm\)
27 tháng 8 2017
\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)
\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^{2016}.55⋮11\)
\(\Rightarrow\) đpcm
ES
0
11 tháng 6 2015
1,2^5 < 2^n < 2^7 => n = 6
2,2^4 \(\ge\)2^n > 2^2 => n= 3 ; 4
3, 3^ 3 \(\le3^n\le3^4\) => n = 3 ; 4
Bài 2
a, 5^5 - 5^4 + 5^3 = 5^3(5^2 - 5 + 1) = 5^3 .21=3.5^3.7 chia hêt cho 7
b,7^6 + 7^5 -7^ 4 =7^4 ( 7^2 + 7 - 1 ) = 7^ 4 .55=11.5.7^4 chia hết cho 11
Ta có:
2^100(2^11-2^5)=2^100 x 2^5 x (2^6-1)=2^100 x (2^5 x 63)=2^100 x 2016 suy ra chia hết 2016