Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Bạn tham khảo tại đây nhé : https://olm.vn/hoi-dap/question/62013.html
b, Gọi d là ƯCLN(tử;mẫu)
=> \(\hept{\begin{cases}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3\left(14n+17\right)⋮d\\2\left(21n+25\right)⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{cases}}\)
Hay \(4n+51-42n-50⋮d\)
=> \(1⋮d\)
Hay ƯCLN(tử;mẫu)=1 Vậy phân số trên là p/s tối giản.
a,
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
⇒(12n+1)⋮d
(30n+2)⋮d
⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d
⇒60n+5−60n−4⋮d
⇒1⋮d⇔d=1
Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản
a, Gọi UCLN ( 12n + 1 và 30n + 2 ) là d
=> 12n + 1 chia hết cho d
30n + 2 chia hết cho d
Ta có :
12n + 1 = 5 ( 12n + 1 ) = 60n + 5 chia hết cho d
30n + 2 = 2 ( 30n + 2 ) + 60n + 4 chia hết cho d
=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) chia hết cho d
= 1 chia hết cho d
=) d = 1
=) \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
Vậy ...
Phần b làm tương tự ~~
a/ Goi d la uoc chung lon nhat cua tu va mau
Ta co : 16n+5⋮d va 6n+2⋮d => 48n+15⋮d va 48n+16⋮d
=>1⋮d=>dpcm
Cau b tuong tu
câu c nhá bn
gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+2),theo đề ra ta cs:
2n+1 chia hết cho d =>6n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d=> 6n+4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d=>d=1
vậy....
a. Để a tối giản thì UCLN của 12n+1 và 30n+2 là 1
Gọi UCLN của 12n+1 và 30n+2 là d
Ta có
\(12n+1⋮d;30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)=\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy A là phân số tối giản
b
Gọi UCLN của 14n+17 và 21n+25 là d
Ta có
\(14n+17⋮d;21n+25⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(14n+17\right)-2\left(21n+25\right)=\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy B là phân số tối giản
Từ đây mik rút ra công thức tổng quát nhé!
Nếu chỉ cần tìm được các số tự nhiên a, b, c, e, g sao cho
\(\left|a\left(bn+c\right)-d\left(en+g\right)=1\right|\)
Tức là \(ab=de;\left|ac-dg\right|=1\)Thì
Chúng ta sẽ có \(\frac{bn+c}{en+g}\)và\(\frac{en+g}{bn+c}\)là các phân số tối giản
vì phân số tối giản có ước chung tử và mẫu là 1 giả sử A không phân số tối giản
gọi ước chung của tử và mẫu phân số A là d ta có
12n+1 chia hết cho d
suy ra 5(12n+1) chia hết cho d
30n+2 chia hết chia hết cho d
suy ra 2(30n+2) chia hết cho d
vậy 5(12n+1) - 2(30n+2)chia hết cho d
(60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
vậy d bằng 1
suy ra A là tối giản
a, ạ
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
⇒(12n+1)⋮d
(30n+2)⋮d
⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d
⇒60n+5−60n−4⋮d
⇒1⋮d⇔d=1
Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản