Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện : x > 0
Ta có : log2x + log4x + log8x = 11
<=> log2x + log22x + log23x = 11
<=> log2x + \(\dfrac{1}{2}\)log2x + \(\dfrac{1}{3}\)log2x = 11
<=> \(\dfrac{11}{6}\)log2x = 11 <=> log2x = 6 <=> x = 26 = 64 ( nhận )
Bài 1:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(\left(1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)
Bài 3:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{\left(1+1\right)^2}{a+b}=\dfrac{4}{2}=2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)
Ta có \(m=1-x^2\le1\) . Vậy ta xét các khoảng giá trị của m :
+ Nếu m = 1 thì \(x=0\) thỏa mãn nghiệm duy nhất.
+ Nếu \(0\le m< 1\) thì \(1-m>0\) , vậy lúc đó pt có hai nghiệm
\(x=\pm\sqrt{1-m}\)
+ Nếu \(m=0\) thì \(x=\pm1\)
+ Nếu \(m< 0\) thì \(x^2=1+m\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{1+m}\) luôn có hai nghiệm.
Vậy m = 1 thỏa mãn đề bài.
a/ \(\overrightarrow{MN}=\left(2;-4\right)=2\left(1;-2\right)\)
Do \(d\perp MN\) nên d nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
b/ Trục Oy có 1 vtcp là \(\left(0;1\right)\)
d song song Ox nên d vuông góc Oy \(\Rightarrow\) d nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt
c/ \(\overrightarrow{AB}=\left(6;-1\right)\)
Do d đi qua AB nên d nhận \(\left(1;6\right)\) là 1 vtpt
d/ \(\overrightarrow{PQ}=\left(4;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng PQ nhận \(\left(1;-4\right)\) là 1 vtpt
Do \(\Delta\) song song PQ nên cũng nhận \(\left(1;-4\right)\) là 1 vtpt
Mệnh đề, tập hợp
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
- 1794 chia hết cho
- 3 π<3.15 (chọn)
- 2√ là số hữu tỉ
- Em trả lời rồi có được 3GP không học24