Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử 99 số đó đều không lớn hơn 1
Đặt \(a_1\le a_2\le a_3\le...\le a_{99}\le11\)
Lúc đó: \(a_1+a_2+a_3+...+a_{99}\le99< 100\)
Vậy điều giả sử là sai.
Suy ra được: Nếu tổng của 99 số bằng 100 thì có ít nhất 1 số lớn hơn 1.
Đáp án B
Câu (1) và (5) không là mệnh đề (vì là câu cảm thán, câu hỏi)
Các câu (3), (4), (6) là những mệnh đề đúng
Câu (2), (7) và (8) là những mệnh đề sai.
Vậy có 6 mệnh đề.
Tham khảo:
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}ac.\sin B\), ta có:
\(\begin{array}{l}{S_{OAD}} = \frac{1}{2}.OA.OD.\sin \alpha ;\quad {S_{OBC}} = \frac{1}{2}.OB.OC.\sin \alpha ;\\{S_{OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB.\sin ({180^o} - \alpha );\quad {S_{OCD}} = \frac{1}{2}.OD.OC.\sin ({180^o} - \alpha ).\end{array}\)
Mà \(\sin ({180^o} - \alpha ) = \sin \alpha \)
\( \Rightarrow {S_{OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB.\sin \alpha ;\quad {S_{OCD}} = \frac{1}{2}.OD.OC.\sin \alpha .\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{ABCD}} = \left( {{S_{OAD}} + {S_{OAB}}} \right) + \left( {{S_{OBC}} + {S_{OCD}}} \right)\\ = \frac{1}{2}.OA.\sin \alpha .(OD + OB) + \frac{1}{2}.OC.\sin \alpha .(OB + OD)\\ = \frac{1}{2}.OA.\sin \alpha .BD + \frac{1}{2}.OC.\sin \alpha .BD\\ = \frac{1}{2}.BD.\sin \alpha .(OA + OC)\\ = \frac{1}{2}.AC.BD.\sin \alpha = \frac{1}{2}.x.y.\sin \alpha .\end{array}\)
b) Nếu \(AC \bot BD\) thì \(\alpha = {90^o} \Rightarrow \sin \alpha = 1.\)
\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.x.y.1 = \frac{1}{2}.x.y.\)
Ta có : xy + x + y = -1
=> x(y + 1) + y + 1 = -1 + 1
=> (x + 1)(y + 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)(đpcm)
Vậy nếu xy + x + y = - 1 thì có ít nhất 1 số bằng - 1
xy + x + y = -1
<=> xy + x + y + 1 = 0
<=> x( y + 1 ) + 1( y + 1 ) = 0
<=> ( x + 1 )( y + 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\) ( đpcm )
a) ? = x vì \(\cos A = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{x}{b} \Rightarrow ? = x.\)
b) Xét tam giác vuông BCD, ta có: \({a^2} = {d^2} + {(c + x)^2} = {d^2} + {x^2} + {c^2} + 2xc\) (1)
Xét tam giác vuông ACD, ta có: \({b^2} = {d^2} + {x^2} \Rightarrow {d^2} = {b^2} - {x^2}\) (2)
\(\cos A = - \cos \widehat {DAC} = - \frac{x}{b} \Rightarrow x = - b\cos A.\) (3)
Thay (2) và (3) vào (1), ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
c) Ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
Mà \(\widehat A = {90^o} \Rightarrow \cos A = \cos {90^o} = 0.\)
\( \Rightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2}\)
